Cho phương trình:\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2=0\).Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\)thoả mãn \(x^2_1+x_2^2=10\).

Cho đường tròn (O;R) với dây BC cố định (BC không qua O).Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC,điểm E thuộc cung lớn BC.Nối AE cắt BC tại D.Gọi I là trung điểm BC.Kẻ CH vuông góc AE tại H,tia EB cắt CH tại M.

1.Chứng minh AD.AE=\(AB^2\).

2.Chứng minh 4 điểm A,I,C,H thẳng hàng.

3.Cho BC=\(R\sqrt{3}\).Tính AC.

C ho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định.Gọi M là trung điểm của OB.Dây CD vuông góc với AB tại M.Điểm E thuộc cung lớn CD.Tia AE cắt CD tại K.Nới BE cắt CD tại H.

1.Chứng minh BMEK là tứ giác nội tiếp.

2.Chứng minh AE.AK=\(AD^2\).

Cho nửa đường trong (O;R) đường kính AB.Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn.Điểm M thuộc nửa đường tròn,tiếp tuyến tại M cắt Ax,By tại C và D.Nối AD cắt BC tại N.

1.Chứng minh OACM là tứ giác nội tiếp.

2.Chứng minh AM//OD.

3.Cho AC=R/2;tính theo R diện tích tứ giác ABDC.

Chứng minh rằng khi a thay đổi,các đường thẳng ax+5y=2 luôn luôn đi qua 1 điểm cố định.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2;3),B(4;4),C(3;2).

a)Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

b)Viết phương trình đường chéo hình bình hành ABCD suy ra ABCD là hình thoi.

Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(2m-1;3m+2)

a)Tìm tập hợp các điểm A.

b)Tìm m để OA nhỏ nhất.

nêu hiểu biết của em về mối quan hệ việt nam và Cu ba

viết bài văn tưởng tượng 20 năm sau em về thăm lại trường cũ.