Ôn tập góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Tia BM cắt Ax tại K. Nối OC cắt AM tại E, nối OD cắt BM tại F.
1. Chứng minh: CACK
2. Cho BD Rsqrt{3} , tính CM
3. Kẻ MN vuông góc với AB tại N. Chứng minh ONEF là hình thang cân.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Tia BM cắt Ax tại K. Nối OC cắt AM tại E, nối OD cắt BM tại F.
1. Chứng minh: CA=CK
2. Cho BD = \(R\sqrt{3}\) , tính CM
3. Kẻ MN vuông góc với AB tại N. Chứng minh ONEF là hình thang cân.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. C là điểm thuộc đường tròn, C khác A và B. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C kẻ tiếp tuyến Ax. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC. Tia BC cắt Ax tại Q, AM cắt BC tại N. Khi MB=MQ, hãy tính BC theo R
Xem chi tiết
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Lấy điểm E là 1 điểm thuộc nửa đường tròn ( E khác với A và B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
Chứng minh : CD=AC+BD, góc COD=90 độ,AC.BD
BÀI 5: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đườg tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì .Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax,By theo thứu tự ở C,D a)Chứng minh rằng CDAC+BDb)Tính số đo góc CODc)Gọi I là giao điểm của Oc và EA ,gọi K là giao điểm của OD và BE .Tứ giác EIOK là hình gì?vì sao? d)Chứng minh: OK.ODOI.OC
Đọc tiếp
BÀI 5: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đườg tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì .Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax,By theo thứu tự ở C,D
a)Chứng minh rằng CD=AC+BD
b)Tính số đo góc COD
c)Gọi I là giao điểm của Oc và EA ,gọi K là giao điểm của OD và BE .Tứ giác EIOK là hình gì?vì sao?
d)Chứng minh: OK.OD=OI.OC
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB2R tiếp tuyến Ax ,By với nửa đường tròn tâm (O) (Ax, By nằm cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB) tiếp tuyến tại M với đường tròn tâm (O) ( M ≠AB ) cắt Ax ,By tại C và D.
a) Chứng minh A,C,M,O cùng thuộc một đường tròn ; O,D,B,M cùng thuộc một đường tròn AC+BDCD
b) Chứng minh góc COD 90o và AC. BDR2
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC tia MN cắt AB tại H . Chứng minh N là trung điểm của MH
d) Cho SABCD 20cm2 , AB5cm Tính SAMB ?
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB=2R tiếp tuyến Ax ,By với nửa đường tròn tâm (O) (Ax, By nằm cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB) tiếp tuyến tại M với đường tròn tâm (O) ( M ≠AB ) cắt Ax ,By tại C và D.
a) Chứng minh A,C,M,O cùng thuộc một đường tròn ; O,D,B,M cùng thuộc một đường tròn AC+BD=CD
b) Chứng minh góc COD =90o và AC. BD=R2
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC tia MN cắt AB tại H . Chứng minh N là trung điểm của MH
d) Cho SABCD =20cm2 , AB=5cm Tính SAMB ?
Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB , kẻ tiếp tuyến Ax , By của nửa đường tròn. Lấy M bất kì thuộc đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax ở C , cắt By ở D
1. AD cắt BC tại N. Chứng minh AC// BD
2. CD×MNCM×BD
3. Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn sao cho AB, BD nhỏ nhất
4. Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất
5. AB kéo dài cắt CD ở F
C/m: FC/CM FD/DM
Mong có câu trả lời sớm ạ
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB , kẻ tiếp tuyến Ax , By của nửa đường tròn. Lấy M bất kì thuộc đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax ở C , cắt By ở D
1. AD cắt BC tại N. Chứng minh AC// BD
2. CD×MN=CM×BD
3. Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn sao cho AB, BD nhỏ nhất
4. Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất
5. AB kéo dài cắt CD ở F
C/m: FC/CM= FD/DM
Mong có câu trả lời sớm ạ
Cho nửa (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Từ M bất kỳ trên Ax kẻ tiếp tuyến MC thứ hai với nửa đường tròn (O) ( C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E. MB cắt nửa (O) tại D. Chứng minh rằng:
a) Hai tứ giác AMOC và AMDE nội tiếp
b) AC2 4. ME.EO và widehat{MDE}widehat{MOB}
c) Vẽ CH ⊥ AB tại H. Gọi I là giao điểm của CH và MB, kẻ tiếp tuyển của (O) tại B cắt MC tại G, CMR: A,I,G thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho nửa (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Từ M bất kỳ trên Ax kẻ tiếp tuyến MC thứ hai với nửa đường tròn (O) ( C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E. MB cắt nửa (O) tại D. Chứng minh rằng:
a) Hai tứ giác AMOC và AMDE nội tiếp
b) AC2 = 4. ME.EO và \(\widehat{MDE}=\widehat{MOB}\)
c) Vẽ CH ⊥ AB tại H. Gọi I là giao điểm của CH và MB, kẻ tiếp tuyển của (O) tại B cắt MC tại G, CMR: A,I,G thẳng hàng
cho đường tròn (o)bán kính AB=2r,Mlà một điểm tùy ý trên đường tròn,Mcắt A,B. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn?Ax ,By và nửa đường tròn nằm trên nửa mặt phẳng của AB qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn cắt Ax By tại C&D
a)chứng minh CD=CA+BD
b)chứng minh AC.BD=R^2
Cho đường tròn tâm O; bán kính R, đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đường tròn khác hai điểm A,B . Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D .
a. Vẽ hình và chứng minh tam giác COD vuông.
b. Cho AC= R CÂN 3 . Tính độ dài BD theo R