Cho \(0\le a,b,c\le1\).

Tìm GTLN của: \(P=a+b^{2019}+c^{2020}-ab-bc-ac\)

=18+2+1

=20+1

=21

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), ba dường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm của EF và AH. Đưởng thẳng qua I và song song với BC cắt AB, BE lần lượt tại P và Q. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh I là trực tâm của tam giác BMC.

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=5.

Tìm GTNN của biểu thức: \(Q=\frac{a}{ab+5c}+\frac{b}{bc+5a}+\frac{c}{ca+5b}\)