Cho x, y, z không âm thỏa mãn: \(x^2+y^2+z^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=6\)

Tìm GTLN của biểu thức: \(Q=x+y+z\)

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{a+b};\frac{1}{a+c};\frac{1}{b+c}\) là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Cho a , b , c là ba cạnh của tam giác. CMR:

\(\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)

Giải phương trình:

\(\frac{\left(x-1\right)^4}{\left(x^2-3\right)^2}+\left(x^2-3\right)^4+\frac{1}{\left(x-1\right)^2}=3x^2-2x-5\)

Cho a, b, c là các số nguyên dương thỏa mãn: \(a^2+b^2=c^2\left(1+ab\right)\)

CMR: a ≥ c và b ≥ c.