Cho hàm số y= x^2-4x+ 3 có đồ thị P .Dựa vào đồ thị tìm x để y>0, y<0

Tìm GTLN GTNN của hàm số y=2\(\left|x+1\right|-3\). Dựa vào đồ thị tìm x để 2\(\left|x+1\right|>3\)

là con sông nhé

a, \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=3\\5x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+10y=6\\25x+10y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=3\\19x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{19}+5y=3\\x=\dfrac{-1}{19}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{12}{19}\\x=\dfrac{-1}{19}\end{matrix}\right.\)

Vậy hpt có nghiệm (x;y)=(-1/19;12/19)

b, \(\left\{{}\begin{matrix}6\left(x+y\right)=8+2x-3y\\5\left(x-y\right)=5+3x+2y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+6y-2x+3y=8\\5x-5y-3x-2y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+9y=8\\2x-7y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+9y=8\\4x-14y=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}23y=-2\\2x-7y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-2}{23}\\x=\dfrac{101}{46}\end{matrix}\right.\)

Vậy hpt có nghiệm (x;y) = ( 101/46;-2/23)

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=m+2\\x+my=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=m+2\\x=m-my\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-my\right)+4y-m-2=0\\x=m-my\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-m^2y+4y-m-2=0\\x=m-my\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(4-m^2\right)y+m^2-m-2=0\left(.\right)\\x=m-my\end{matrix}\right.\)

+ hệ pt có nghiệm duy nhất khi pt (.) có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow4-m^2\ne0\Leftrightarrow m^2\ne4\Leftrightarrow m\ne\pm2\)

Với \(m\ne\pm2\), ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(4-m^2\right)y=-m^2+m+2\\x=m-my\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{\left(2-m\right)\left(m+1\right)}{\left(2-m\right)\left(2+m\right)}\\x=m-my\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m+1}{m+2}\\x=m-my\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m+1}{m+2}\\x=m-\dfrac{m\left(m+1\right)}{m+2}=\dfrac{m^2+2m-m^2-m}{m+2}=\dfrac{m}{m+2}\end{matrix}\right.\)

+ hệ pt có vô số nghiệm khi pt (.) có vô số nghiệm

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-m^2=0\\m^2-m-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\\\left(m-2\right)\left(m+1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m=2\)

+ hệ pt vô nghiệm khi pt (.) vô nghiệm

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-m^2=0\\m^2-m-2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\\\left(m-2\right)\left(m+1\right)\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=2\\m-2\end{matrix}\right.\\m\ne2\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m=-2\)

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn   C 2 n + 1 1 + C 2 n + 1 3 + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 = 1024

A.n =5

B.n =9

C.n =10

D.n= 4

Đổi 30 phút = 1/2 h

Gọi vận tốc của người đó là x (km/h )( x>0)

Thời gian đi: 30/x (h)

Vận tốc về : x+3(km/h)

Thời gian về : 30/(x+3) (h)

TĐB, ta có pt :

30/x - 30/(x+3) = 1/2

-> 60x+180-60x=x²+3x

-> x²+3x-180=0

-> x= 12(tmđk) ,x=-15(ko tmđk)

vậy van toc A- Blà 12km/h

96

TICK CHO MIK NHA!

11

Gọi thời gian đội 1 làm 1 mình xong cv là x ( ngày ) ( x>24)

thời gian đội 2 làm 1 minh xong cv là y ( ngày ) (y>24)

trong 1 ngay đội 1 làm được 1/x (cv )

trong 1 ngày doi 2 làm được 1/y ( cv)

-> 1/x + 1/y = 1/24

Cả hai đội làm chung được 16.1/24=2/3(cv)

Đội 2 còn phải làm : 1- 2/3=1/3 (cv)

Năng suất mới của đội 2 là : 2/y

-> 2/y .7=1/3 -> y=42 ( thỏa mãn đk)

-> 1/x + 1/42= 1/24 -> x= 56 ( thỏa mãn đk)

Vậy đội 1 htcv 1 mình trong 56 ngày

đội 2 htcv 1 mình trong 42 ngày

Đổi 7h 12 phút = 36/5 h

Gọi thời gian người thứ nhất một mình làm xong công việclà x(x>36/5)(h)

thời gian nguời thứ hai một mình làm xong công việc là y (y>36/5)(h)

-Trong 1h

+ Người thứ nhất làm được 1/x (cv)

+ Người thứ hai làm được 1/y (cv )

+ Cả hai người làm được 1: 36/5 = 5/36 (cv)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\left(1\right)\)

- Trong 4h, người thứ nhất làm được 4/x (cv)

- Trong 3h, người thứ hai làm được 3/y (cv)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{5}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=18\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn đk của ẩn)

Vậy sau 12h người thứ nhất hoàn thành xong công việc

sau 18h người thứ hai hoàn thành xong công việc