Đổi 7h 12 phút = 36/5 h
Gọi thời gian người thứ nhất một mình làm xong công việclà x(x>36/5)(h)
thời gian nguời thứ hai một mình làm xong công việc là y (y>36/5)(h)
-Trong 1h
+ Người thứ nhất làm được 1/x (cv)
+ Người thứ hai làm được 1/y (cv )
+ Cả hai người làm được 1: 36/5 = 5/36 (cv)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\left(1\right)\)
- Trong 4h, người thứ nhất làm được 4/x (cv)
- Trong 3h, người thứ hai làm được 3/y (cv)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{5}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=18\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn đk của ẩn)
Vậy sau 12h người thứ nhất hoàn thành xong công việc
sau 18h người thứ hai hoàn thành xong công việc
