Biết n là số nguyên dương thỏa mãn A n 3 + 2 A n 2 = 100 . Hệ số của x 5  trong khai triển 1 - 3 x 2 n  bằng

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0, tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I(1;2).

A. x+y+4=0

B. x+y-4=0

C. x-y+4=0

D. x-y-4=0

\(y=\frac{2x+1}{x^2+2}\)

\(\Rightarrow y-1=\frac{2x+1}{x^2+2}-1\)

                   \(=\frac{2x+1-x^2-2}{x^2+2}\)

                   \(=\frac{-x^2+2x-1}{x^2+2}\)

                   \(=\frac{-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+2}\)

                   \(=\frac{-\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\)

Vì \(-\left(x-1\right)^2\le0\) với mọi x

    \(x^2+2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow y-1\le0\)

\(\Rightarrow y\le1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)

                      \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy GTLN của \(y=1\) tại \(x=1\)

Cho tập A có n phần tử. Biết rằng số tập con có 7 phần tử của A bằng hai lần số tập con có 3 phần tử của A. Hỏi n thuộc đoạn nào dưới đây?

A.  6 ; 8

B.   8 ; 10

C. 10 ; 12

D.  12 ; 14

Một phiếu điều tra về vấn đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có bốn lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người được hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, mỗi câu chỉ chọn một phương án. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10 câu hỏi ?

A.

B. 

C.

D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-3;4). Gọi A, B, C là hình chiếu của M trên các trục tọa độ. Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A.  6x - 4y + 3z - 12 =0

B.  6x - 4y + 3z + 1 =0

C. 6x - 4y + 3z - 1 =0

D. 6x - 4y + 3z + 12 =0