Cho 3 đèn giống hệt nhau, có ghi (3V - 3W), mắc 3 đèn vào nguồn U = 6V.

a) cần phải mắc 3 đèn ntn? Vì sao?

b)Vẽ mạch điện. Khi đó, tính công suất tiêu thụ của từng đèn.

c)Tính công suất tiêu thụ toàn mạch (= 4 cách )

d) Tính công của dòng điện sản ra trên từng đèn trong 1 phút.

e) Tính tiền điện phải trả khi dùng 3 đèn trên trong 30 ngày, 1 ngày 6h, 1kW.h giá 1500đ

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') cắt nhau tại A và B (R > R'). Gọi M là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với MA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O'; R') theo thứ tự tại C và D (khác A)

a) Chứng minh rằng AC = AD

b) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm M. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB

c) Kẻ đường kính AE của (O) và đường kính AF của (O'). Chứng minh 4 điểm E, K, B, F thẳng hàng và OO' // EF

d) CM : K là trung điểm EF

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B thuộc (O), C thuộc (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M.GỌi điểm E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng

a, AM= EF

b, ME.MO=MF.MO'

c, BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO'

d, BO cắt (O) tại G , CO' cắt (O') tại H. KHi diện tích tam giác AGH =ABC'

e, Gọi I là giao điểm của GH. Chứng minh rẳng đường tròn ngoại tiếp tam giác IOO' tiếp xúc với đường thẳng BC

Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Từ điểm H nằm trên AB kẻ dây CD vuông góc với AB. Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC, AB. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AH và HB. Vẽ đường tròn (I; IE) và (K;KF).

a) Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn: (I) và (O), (K) và (O), (I) và (K)

b) Chứng minh rằng: EF = HC

c) Chứng minh rằng: CE.CA = CF.CB

d) Chứng minh rằng: EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K)

e) Xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất

f) Cho AH = 4cm. HB = 9cm. Tính diện tích tứ giác IEFK

Cho hai đường tròn đồng tâm ( O,2cm) và (O,5cm) . Vẽ đường tròn (O', 3cm) sao cho OO' = 10cm. Kẻ tiếp tuyến O'A với (O',2cm) kéo dài OA cắt (O,5cm) tại B . Kẻ bán kính O'C song song với OB( B, C nằm trên cùng nửa mặp phẳng bờ OO')

a, Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O.5cm) và (O')

b, Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O,5cm) và (O',3cm)

c, Tính BC

Cho đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B . Từ A kẻ lần lượt các tiếp tuyến với (O) và (O') , các tiếp tuyến này cắt đường tròn (O) và (O') lần lượt tại D và C. Gọi I là trung điểm của OO' . Lấy K sao cho I là trung điểm của AK

a, Chứng minh OO' // KB và KB vuông góc với AB

b, Chứng minh tứ giác OAO'K là hình bình hành

c, chứng minh tam giác KAD và KAC cân

d, Lấy E đối xứng với A và B. Chứng minh bốn điểm A,C, E,D cùng nằm trên một đường tròn

-Tìm các số nguyên k để \(k^4-8k^3+23k^2-26k+10\) là số chính phương

-Tìm x nguyên dương để \(4x^3+14x^2+9x-6\) là số chính phương