Giải phương trình

1, \(x^2+\left(3-\sqrt{x^2+2}\right)x=1+2\sqrt{x^2+2}\)

2, \(10x^2+3x+1=\sqrt{x^2+3}\left(1+6x\right)\)

3, \(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^2-12x+14\)

4, \(x^2+2x+15=6\sqrt{4x+5}\)

5, \(\sqrt{2x^2+5x+12}-x=5-\sqrt{2x^2+3x+2}\)

-So sánh sản lượng thủy sản nuôi trồng và khai thác ở 2 vùng Bắc Trung Bộ và Duyên hải Nam Trung Bộ, năm 2014

-Cho biết vì sao có sự chênh lệch về sản lượng thủy sản nuôi trồng và khai thác ở 2 vùng

(đơn vị:nghìn tấn)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn(O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, kéo dài AO cắt đường tròn tại K.

a) CM tứ giác BHCK là hình bình hành.

b) Kẻ OM BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CM : diện tích tam giác AHG gấp 2 lần diện tích tam giác AGO.

c) CM : \(\dfrac{AD}{HD}+\dfrac{BE}{HE}+\dfrac{CF}{HF}\ge9\)

Vận dụng kiến thức đã học về 1 số phép tu từ vựng để phân tích nét nghệ thuật độc đáo trong những đoạn trích sau

(1) Một dãy núi mà 2 màu mây

Nơi nắng nơi mưa, khí trời cx khác

Như anh vs em, như Nam vs Bắc

Như Đông vs Tây 1 dải rừng liền.

(2) Tiếng kêu của nó như xé, xé sự im lặng...dang 2 tay ôm chặt lấy cổ ba nó.(Chiếc lược ngà)

(3) Đồng chiêm phả nắng lên ko

Cánh cò dẫn gió qua thung lúa vàng.

Gió nâng tiếng hát chói chang

Long lanh lưỡi hái liếm ngang chân trời

Cho (O;R) và (O';R') (R > R') tiếp xúc ngoài tại C. Gọi AC và BC là 2 đường kính của (O;R) và (O';R'). DE là dây cung của (O;R) vuông góc vx AB tại trung điểm M của AB. Gọi giao điểm thứ 2 của DC vs đường tròn tròn (O') là F.

a) Tứ giác AEBD là hình j?

b) CM : B, E , F thẳng hàng.

c) CM : 4 điểm M, D, B, F cùng thuộc 1 đường tròn.

d) BD cắt đường tròn (O') tại G. Chứng minh DF, EG, AB đồng quy

e) Chứng minh MF = \(\dfrac{1}{2}DE\) và MF là tiếp tuyến (O')

Cho tam giác ABC vuông tại a, đường cao AH. Gọi (O;r), (O₁;r₁), (O₂;r₂) lần lượt là các đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ABH, ACH.

1) CMR : r² = r₁² + r₂²

2) Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính OO₂

Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, biết BC = a. Gọi r, r₁, r₂ theo thứ tự là bán kính đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ABM, ACM.

CMR : \(\dfrac{1}{r_1}+\dfrac{1}{r_2}\ge2\left(\dfrac{1}{r}+\dfrac{2}{a}\right)\)

Cho tam giác ABC, biết AB = c, AC = b, BC = a. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp:R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, S là diện tích tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) \(S=\dfrac{r\left(a+b+c\right)}{2}\)

b) h_a + h_b + h_c \(\ge\) 9R (h_a, h_b, h_c là các đường cao tương ứng với BC, AC, AB)

c) \(h^2_a+h_b^2+h^2_c\ge27r^2\)