Nếu chỉ dựa vào các đặc điểm hình thái để phân loại các loài thì có chính xác không? Giải thích.

ta có: \(A=\dfrac{x^2}{\left(x^2+1\right)^3}=\dfrac{x^2}{x^6+3x^4+3x^2+1}=\dfrac{1}{x^4+3x^2+3+\dfrac{1}{x^2}}\)

đặt \(x^2=a\left(a\ge0\right)\Rightarrow A=\dfrac{1}{a^2+3a+3+\dfrac{1}{a}}\)

ta đi tìm min của \(P=a^2+3a+3+\dfrac{1}{a}=a^2-a+4a+\dfrac{1}{a}+3\)

\(=\left(a^2-a+\dfrac{1}{4}\right)+\left(4a+\dfrac{1}{a}\right)+\dfrac{11}{4}=\left(a-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(4a+\dfrac{1}{a}\right)+\dfrac{11}{4}\)

a >0;Áp dụng BĐT cauchy: \(4a+\dfrac{1}{a}\ge2\sqrt{4a.\dfrac{1}{a}}=4\)

do đó \(P\ge4+\dfrac{11}{4}=\dfrac{27}{4}\)( vì \(\left(a-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\))

\(\Rightarrow A\le\dfrac{4}{27}\)

dấu = xảy ra khi \(4a=\dfrac{1}{a}\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{2}\left(a\ge0\right)\)và nó cũng trùng với \(\left(a-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)

khi đó \(x=\pm\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

từ điều kiện: \(\sqrt{xy}\left(x-y\right)=x+y\Leftrightarrow xy\left(x-y\right)^2=\left(x+y\right)^2\)

ta luôn có \(\left(x+y\right)^2=xy\left(x-y\right)^2\ge0\)(vì x,y dương)

dấu = xảy ra khi x=y=0

liệu giải ntn có sao k

\(P=1+\dfrac{z}{x}+\dfrac{z}{y}+\dfrac{z^2}{xy}\)

vì \(x^2+y^2=z^2\Rightarrow z=\sqrt{x^2+y^2}\)

Áp dụng BĐT bunyakovsky:

\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)

\(\Rightarrow z=\sqrt{x^2+y^2}\ge\sqrt{\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(x+y\right)}{2}\)

do đó \(P\ge1+\dfrac{\sqrt{2}\left(x+y\right)}{2}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+\dfrac{x^2+y^2}{xy}\)

Áp dụng BĐT cauchy:\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)và\(x^2+y^2\ge2xy\)

\(P\ge1+\dfrac{\sqrt{2}\left(x+y\right)}{2}.\dfrac{4}{x+y}+\dfrac{2xy}{xy}=3+2\sqrt{2}\)

dấu = xảy ra khi \(x=y=\dfrac{\sqrt{2}z}{2}\)

ta có:

\(P=\dfrac{\sqrt{\left(x-2016\right).2017}}{\sqrt{2017}\left(x+1\right)}+\dfrac{\sqrt{\left(x-2017\right)2016}}{\sqrt{2016}\left(x-1\right)}\)

Áp dụng BĐT cauchy:\(\sqrt{\left(x-2016\right)2017}\le\dfrac{1}{2}\left(x-2016+2017\right)=\dfrac{1}{2}\left(x+1\right)\)

\(\sqrt{\left(x-2017\right)2016}\le\dfrac{1}{2}\left(x-2017+2016\right)=\dfrac{1}{2}\left(x-1\right)\)

do đó \(P\le\dfrac{x+1}{2\sqrt{2017}\left(x+1\right)}+\dfrac{x-1}{2\sqrt{2016}\left(x-1\right)}=\dfrac{1}{2\sqrt{2017}}+\dfrac{1}{2\sqrt{2016}}\)

đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2016=2017\\x-2017=2016\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=4033\)

li-ke mình nha:Một người đi bộ mỗi phút được 60 m,người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24 km. tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là bao nhiêu ?