chịu :<

\(A=4^{321}+4^{1008}+4^n=4^{321}\left(1+4^{687}+4^{n-321}\right)\)

\(=\left(2^{321}\right)^2\left(4^{n-321}+4^{687}+1\right)\)

Để A là SCP thì \(B=4^{n-321}+4^{687}+1\) cũng là SCP

có: \(B=\left(2^{1373+n-1694}\right)^2+2.2^{1373}+1\)

Xét n= 1694 thì \(B=\left(2^{1373}+1\right)^2\)là SCP

Xét n> 1694 thì ta sẽ chứng minh B không phải SCP.

Thật vậy ,theo nguyên lý kẹp:(đặt n-1694= k ,k>0)

\(\left(2^{1373+k}\right)^2< \left(2^{1373+k}\right)^2+2.2^{1373}+1< \left(x^{1373+k}+1\right)^2\)

hay \(\left(2^{1373+k}\right)^2< B< \left(2^{1373+k}+1\right)^2\)

do đó B không phải SCP.

Vậy n=1694 thỏa mãn

\(\left(\dfrac{x^2+y^2}{x-y}\right)^2=\dfrac{\left(x^2+y^2\right)^2}{x^2+y^2-2}\)

Đặt \(x^2+y^2=a\left(a>0\right)\)ta sẽ chứng minh \(\dfrac{a^2}{a-2}\ge8\Leftrightarrow\left(a-4\right)^2\ge0\)(đúng)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2+y^2}{x-y}\ge2\sqrt{2}\)

Dấu = xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}xy=1\\x^2+y^2=4\end{matrix}\right.\)( giải ra )

Có bốn nguồn giống nhau mắc nối tiếp, mỗi nguồn có suất điện động ξ và điện trở trong r. Khi đó suất điện động và điện trở trong bộ nguồn này là

A. ξ, r.

B. 2 ξ, 2r.

C. 4ξ, r/4.

D. 4ξ, 4r.

Bài 1:

a ) đặt lãi suất là r

số tiền sau tháng thứ nhất: ( tiền gốc+lãi )( đơn vị:triệu)

500(1+r%) ( triệu)

đến tháng thứ hai, người đó rút 10 tr , số tiền còn lại:

\(500\left(1+r\%\right)-10+500\left(1+r\%\right).r\%=500\left(1+r\%\right)^2-10\)( triệu)

Cứ thế,đến tháng 3,số tiền còn lại:

\(\left[500\left(1+r\%\right)^2-10\right]\left(1+r\%\right)-10=500\left(1+r\%\right)^3-10\left(1+r\%\right)-10\)(triệu)

tháng 4: \(\left[500\left(1+r\%\right)^3-10\left(1+r\%\right)-10\right]\left(1+r\%\right)-10\)

\(=500\left(1+r\%\right)^4-10\left(1+r\%\right)^2-10\left(1+r\%\right)-10\)( triệu)

tháng n còn lại: \(500\left(1+r\%\right)^n-10\left[\left(1+r\%\right)^{n-2}+\left(1+r\%\right)^{n-3}+...+1\right]\)( triệu)

\(=500\left(1+r\%\right)^n-\dfrac{10\left[\left(1+r\%\right)-1\right]\left[\left(1+r\%\right)^{n-2}+\left(1+r\%\right)^{n-3}+...+1\right]}{\left(1+r\%\right)-1}\)

\(=500\left(1+r\%\right)^n-\dfrac{10\left[\left(1+r\%\right)^{n-1}-1\right]}{r\%}\)

\(S=\left(1+r\%\right)^{n-1}\left[500\left(1+r\%\right)-\dfrac{10}{r\%}\right]+\dfrac{10}{r\%}\)

chắc chắn nếu mỗi tháng rút đúng 10 tr thì số tháng không thể tròn ,nên tháng cuối sẽ rút lẻ ,cụ thể là nhỏ hơn 10 tr

nên chỉ cần tìm n sao có S < 10

bấm máy thôi :v

n tìm được chính là số tháng cần tìm vì đến tháng n thì có n-1 tháng rút ( trừ tháng 1 ) , đến tháng cuối + thêm 1 tháng rút lẻ

b) làm sau đi đang cày film : 3

Hãy chọn những phát biểu đúng trong các phát biểu sau :

a) Ứng với mỗi công thức phân tử có thể có nhiều chất hữu cơ.

b) Mỗi công thức cấu tạo biểu diễn nhiều chất hữu cơ.

c) Ứng với mỗi công thức phân tử chỉ có một chất hữu cơ.

d) Mỗi công thức cấu tạo chỉ biểu diễn một chất hữu cơ.

\(BĐT\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\dfrac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\ge0\)(đúng )

Dấu = xảy ra khi a=b=c

Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20m/s. Kể cả A và B, trên dây có

A. 7 nút và 6 bụng

B. 9 nút và 8 bụng

C. 5 nút và 4 bụng

D. 3 nút và 2 bụng

bình phương là thấy ngay ,mà hình như nhầm chỗ 1-y² =))