Giải phương trình sau:

\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)

cho phương trình \(x^2-\left(m+5\right)x+3m+6=0\) (x là ẩn số)

a) CMR: phương trình luôn nghiệm vs mọi số thực m

b) tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ là độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5

với 2 số thực ko âm a, b thỏa mãn \(a^2+b^2=4\) , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(M=\dfrac{ab}{a+b+2}\)