1-1/5=4/5 cả hộp đường 
Lượng đường một hộp là 
1x4/5= 0,8 kg 
Số hộp đường nếu có 8 kg là 
8:0,8=10 hộp

a. tam giác ABC vuông tại A nên \(AB^2+AC^2=BC^2\) 9định lý pytago)

hay \(BC^2=9^2+12^2=225\Rightarrow BC=15\) (cm)

Sin \(\widehat{ABC}=\dfrac{12}{15}\) = Sin \(53^08^'\) => \(\widehat{ABC}=53^08'\)

=> \(\widehat{ACB}=90^0-53^08'=36^052'\)

b. tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên

\(AB.AC=AH.BC\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

hay \(9.12=AH.15\Leftrightarrow AH=7,2\left(cm\right)\)

Số kg hàng 3 toa xe chở được là:

14 580 x 3 = 43 740 (kg hàng)

Số kg hàng 6 toa xe chở được là:

13 275 x 6 = 79 650 (kg hàng)

Trung bình mỗi xe chở được là:

(43 740 + 79 650) : (6 + 3) = 13 710 (kg hàng)

Đáp số: 13 565 kg hàng

Ta có : \(a^3=5\sqrt{2}\)

\(b^3=\sqrt{5\sqrt[3]{2}^3}=\sqrt{250}=5\sqrt{10}\)

Dễ thấy \(5\sqrt{2}< 5\sqrt{10}\) nên \(a^3< b^3\Rightarrow a< b\)

\(\sqrt{2x+1}< 2\Leftrightarrow2x+1< 4\Leftrightarrow2x< 3\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{2}\)

a. \(A=a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=s^2-2p\)

b. \(B=a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=s\left(s^2-2p-p\right)=s\left(s^2-3p\right)\)

c. \(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2=\left(s^2-2p\right)^2-2p^2=s^4-4s^2p+2p^2\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left(x-1\right)^2>0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

(1) đúng với mọi x \(\ne1\)

Vậy đkxđ là \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(x^4-x^2+2x-1=x^4-\left(x^2-2x+1\right)=x^4-\left(x-1\right)^2=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-1\right)=0\) vì \(x^2+x+1>0\) với mọi x

Do đó: \(x^2+x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\)

Vậy x = \(\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2};x=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\)

\(2016^{2015}\equiv2016\left(mod2017\right)\)

\(2018^{2016}\equiv1\left(mod2017\right)\)

Suy ra : \(2016^{2015}+2018^{2016}\equiv1+2016\equiv0\left(mod2017\right)\)

Vậy \(2016^{2015}+2018^{2016}⋮2017\)

Vì sin(\(\alpha\) ) = cos (\(90-\alpha\)) nên \(sin^2\alpha=cos^2\left(90-\alpha\right)\)

a/ \(sin^230-sin^240-sin^250+sin^260=\left(cos^260+sin^260\right)-\left(cos^250+sin^250\right)=1-1=0\)

b/ \(cos^225-cos^235+cos^245-cos^255+cos^265=\left(sin^265+cos^265\right)-\left(sin^255+cos^255\right)+cos^245=1-1+cos^245=cos^245=\dfrac{1}{2}\)