Sân trường hình chữ nhật có chiều rộng 3m, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Trong sân, người ta đào 9 hố hình vuông cạnh 3 dm để trồng cây. Hỏi diện tích còn lại trên sân là bao nhiêu?

Chọn phương án sai

Các việc chứng tỏ tác dụng nhiệt của ánh sáng là:

A. Phơi quần áo

B. Làm muối

C. Sưởi ấm về mùa đông

D. Quang hợp của cây

Địa hình đồi núi nước ta bị xâm thực mạnh do

A. lượng mưa lớn theo mùa

B. mất lớp phủ thực vật

C. địa hình dốc

D. có nhiều đá vôi

Read the text then choose the best option to answer the question

A telescope ………………

A. make balls of light seem brighter

B. turns the moon into another world

C. makes many of men’s dreams come true

D. makes faraway things seem closer

Với cùng độ to của âm như nhau, trong trường hợp nào ta nghe được rõ hơn: Trong phòng họp đóng kín cửa hay ở ngoài trời? Tại sao lại như vậy?

\(A=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2xy}+\dfrac{3}{2xy}\)

\(\ge\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x^2+y^2+2xy}+\dfrac{3}{2.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}}=\dfrac{4}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{6}{\left(x+y\right)^2}\)

\(=\dfrac{10}{\left(x+y\right)^2}\ge10\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+y^2+y=18\\xy\left(x+1\right)\left(y+1\right)=72\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)=18\\x\left(x+1\right).y\left(y+1\right)=72\end{matrix}\right.\)

Đặt \(a=x\left(x+1\right);b=y\left(y+1\right)\) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=18\\ab=72\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=12\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Đến đây dễ rồi nha ^^

Sửa đề: Chứng minh \(abc\le\dfrac{1}{8}\)

Ta có

\(\dfrac{1}{1+a}=\left(1-\dfrac{1}{1+b}\right)+\left(1-\dfrac{1}{1+c}\right)\)

\(=\dfrac{b}{1+b}+\dfrac{c}{1+c}\ge2\sqrt{\dfrac{bc}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\) (1)

Tương tự \(\dfrac{1}{1+b}\ge2\sqrt{\dfrac{ca}{\left(1+c\right)\left(1+a\right)}}\) (2)

và \(\dfrac{1}{1+c}\ge2\sqrt{\dfrac{ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}}\) (3)

Nhân (1), (2), (3) với nhau:

\(\dfrac{1}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\ge\dfrac{8abc}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\)

\(\Rightarrow abc\le\dfrac{1}{8}\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{1}{2}\)