gọi số đo 3 góc của tam giác là :A,B,C

theo bài ra ta có:

A:B:C=2:3:4

hay \(\frac{A}{2}=\frac{B}{3}=\frac{C}{4}\) và A+B+C=180độ(vì tổng 3 góc của tam giác =180độ)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{A}{2}=\frac{B}{3}=\frac{C}{4}=\frac{A+B+C}{2+3+4}=\frac{180^0}{9}=20\)

--> A=\(20.2=40^0\)

      B=\(20.3=60^0\)

      C=\(20.4=80^0\)

vậy số đo 3 góc của tam gics lần lượt : \(40^0,60^0,80^0\)

n=0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;11;12;...

xin lỗi mh chưa nghĩ ra

a)A=\(\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

      =\(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{97.98}+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)

      =\(\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

      =\(\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

      =\(\frac{1}{100}-\frac{99}{100}\)

      =\(\frac{-98}{100}=\frac{-49}{50}\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và \(2.x^2+2.y^2-3.z^2\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2.x^2+2.y^2-3.z^2}{18+32+75}=\frac{-100}{-25}=4\)

--> x=4.3=12

     y=4.4=16

     z=4.5=20

vậy x=12; y=16 và z=20

a) vì Oy//Az(gt)

-->góc xOy=góc xAz=80độ(đồng vị)

b)góc OAz+ góc xAz=180độ(kề bù)

-->góc OAz=180độ-góc xAz

                    =180độ-80độ

                    =100độ

-->góc zBC=góc zAO mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

-->BC//Ox(đpcm)

c)vì Oy//Az(gt)

-->góc OCB=góc zBC=100độ(so le trong)

d)vì Oy//Az(gt)

-->góc AKC=góc yCK=90độ(so le trong)

--> góc KCY=góc AHC(=90độ)

mà góc KCy và góc AHC ở vị trí đồng vị 

-->AH//CK

tam giác ABC vuông ở A --> góc C+góc B=góc A=90độ

                                        --> góc C=góc A-góc B

                                                       =90độ -30độ

                                                       =60độ

xét tam giác CHA vuông ở H -->góc HAC+góc ACH=góc CHA=90độ

                                              -->góc HAC=góc CHA-góc ACH

                                                                 =90độ-60độ

                                                                 =30độ

ta có Hd là p.giác của góc AHC

-->góc CHD=góc AHD=góc AHC/2=\(\frac{90^0}{2}=45^0\)

xét tam giác ADH có:

góc HAD +góc ADH+góc DHA=180độ(vì tổng 3 góc trong 1 tam giác =180độ)

-->góc ADH=180độ-(góc HAD+góc DHA)

                   =180độ-(30độ+45độ)

                   =180độ-75độ

                   =105độ

vậy góc ADH=105độ

 tính số đo góc ADH ah