Chọn tam giác BMC làm trung gian.

Ta có : \(BN=\frac{2}{3}BC\Rightarrow S_{BMN}=\frac{2}{3}S_{BMC}\)

Mà \(BM=\frac{1}{3}AB\Rightarrow S_{BMC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)

Do đó : \(S_{BMN}=\frac{2}{3}.\frac{1}{3}S_{ABC}=\frac{2}{9}S_{ABC}\)

Tương tự ta chứng minh được \(S_{BMN}=S_{PNC}=S_{AMP}=\frac{2}{9}S_{ABC}\)

Suy ra : \(S_{MNP}=S_{ABC}-3S_{BMN}=S_{ABC}-3.\frac{2}{9}S_{ABC}=\frac{1}{3}S_{ABC}=\frac{1}{3}.360=120cm^2\)

\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2+x^2\left(4-x\right)=13\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)+x^2\left(4-x\right)-13=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2+4x+x^2-4x+4+4x^2-x^3-13=0\)

\(x^2-9=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=-3\end{array}\right.\)

câu 3:

Độ dài đường trung bình 

\(\frac{2,2+5,8}{2}=4\left(cm\right)\)

câu4 :

Gọi x la độ dài đáy nhỏ thì đáy lớn là :2x

ta có; \(\frac{x+2x}{2}=12\)

<=>\(\frac{3x}{2}=12\)

<=>3x=12.2=24

<=>x=8

Vậy đáy nhỏ là 8cm đáy lớn là 2x=2.8=16( cm)

đúng cho mjk nhé

a/ HBr => H(I) và Br(I)

H₂S => H(I) và S(II)

CH₄ => H(I) và C(IV)

b/ Fe₂O₃ => Fe(III) và O(II)

CuO => Cu(II) và O(II)

Ag₂O => Ag(I) và O(II)

VTV.VN

Ta có : \(A^3+B^3+C^3-3ABC=\left(A+B\right)^3+C^3-3AB\left(A+B\right)-3ABC\)

\(=\left(A+B+C\right)\left[\left(A+B\right)^2-C\left(A+B\right)+C^2\right]-3AB\left(A+B+C\right)\)

\(=\left(A+B+C\right)\left(A^2+2AB+B^2-AC-BC+C^2-3AB\right)\)

\(=\left(A+B+C\right)\left(A^2+B^2+C^2-AB-BC-AC\right)\)

\(=\frac{A+B+C}{2}.\left[\left(A^2-2AB+B^2\right)+\left(B^2-2BC+C^2\right)+\left(C^2-2AC+A^2\right)\right]\)

\(=\frac{A+B+C}{2}\left[\left(A-B\right)^2+\left(B-C\right)^2+\left(C-A\right)^2\right]\)

Vậy ta có đpcm

           => x-6-2x = 15

           => -x = 15+6 = 21

           => x = -21

     => 15-x-5+2x = 19

     => x = 9

a/ \(\left|x-5\right|=2x+3\)

Xét : Với \(x\ge5\) thì pt trở thành x-5 = 2x+3 => x = -8 (không tm)

Với x < 5 thì pt trở thành 5-x = 2x+3 => x = 2/3 (tm)

Vậy x = 2/3

b/ \(3-\left|3x+1\right|=-6\)

Xét : Với \(x\ge-\frac{1}{3}\) pt trở thành 3-(3x+1) = -6 => x = 8/3 (tm)

Với \(x< -\frac{1}{3}\) pt trở thành 3+(3x+1) = -6 => x = -10/3 (tm)

Vậy \(x\in\left\{-\frac{10}{3};\frac{8}{3}\right\}\)

Gọi x và y lần lượt là số mol Al và Mg tham gia phản ứng.

\(n_{H_2}=\frac{3,36}{22,4}=0,15\left(mol\right)\)

PTHH : \(2Al+3H_2SO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3H_2\)

               x                                                 3x/2

                \(Mg+H_2SO_4\rightarrow MgSO_4+H_2\)

                 y                                          y

Ta có hệ : \(\begin{cases}27x+24y=3\\\frac{3x}{2}+y=0,15\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{15}\\y=\frac{1}{20}\end{cases}\)

Suy ra \(\%Al=\frac{m_{Al}}{m_{hh}}.100=\frac{\frac{1}{15}.27}{3}.100=60\text{%}\)

\(\%Mg=100\%-60\%=40\%\)