a/ Ta có : \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\)

Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{9}+\frac{1}{27}=\frac{4}{27}\Rightarrow AH^2=\frac{27}{4}\Rightarrow AH=\frac{3\sqrt{3}}{2}\)

b/ Dễ dàng chứng minh được AEHF là hình chữ nhật vì góc AFH = góc EAF = góc HEA = 90 độ

=> AH = EF

c/ \(EA.EB=HE^2\) ; \(AF.FC=HF^2\)

\(\Rightarrow EA.EB+AF.FC=HE^2+HF^2=EF^2=AH^2=\frac{27}{4}\)

Bạn nên cho biết thêm cách thức làm bài??? 

1. Will Lan be 14 next week?

=> Yes, she will

2. Does she invite you to her birthday party?

=> Yes, she does

3. Does she buy food or drink for the party?

=> Yes, she buys ....

4. Did she go anywhere that day?

=> No she didn't

5. Does she take her friends to the theater?

=> No, she doesn't

6. Do they stay at home and join for fun?

=> No ,they don't

\(a+b+c=0\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\Leftrightarrow ab+bc+ac=-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\frac{1}{4}\)

Ta có ; \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=a^4+b^4+c^4+\frac{1}{2}=1\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=\frac{1}{2}\)

Nhận xét x > 0

Ta có : \(x^2=5+\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}}}\)

\(\Leftrightarrow x^2-5=\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+....}}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)^2=13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)^2-13=x\)

\(\Leftrightarrow x^4-10x^2-x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^3+3x^2-x-4\right)=0\)

Vì pt \(x^3+3x^2-x-4=0\) luôn có nghiệm \(x< 2\) mà \(x>\sqrt{5}>\sqrt{4}=2\)

Vậy x = 3

Ta có : \(A=3-x^2+2x-\left|y-3\right|=-\left(x^2-2x+1\right)+4-\left|y-3\right|=-\left[\left(x-1\right)^2+\left|y-3\right|\right]+4\)

Mà \(\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left|y-3\right|\ge0\end{cases}\) \(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|y-3\right|\ge0\Rightarrow-\left[\left(x-1\right)^2+\left|y-3\right|\right]\le0\)

\(\Rightarrow A\le4\)

Dấu "=" xảy ra khi (x;y) = (1;3)

Vậy A đạt giá trị lớn nhất bằng 4 tại (x;y) = (1;3)

Ta có \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)

+) Nếu \(a^2+b^2+c^2=2\) thì \(ab+bc+ac=\frac{-2}{2}=-1\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=1\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=1\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1\)

Ta có : \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^2+2=4\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=2\)

+ Nếu \(a^2+b^2+c^2=1\) làm tương tự

Để biết chất khí đó nặng hơn hay nhẹ hơn không khí thì dùng tỉ khối:

\(\frac{d_{\text{chất}}}{d_{kk}}\)

a/Từ đó tìm được các chất nặng hơn không khí là : CO2 , O2 , SO2

b/ Các chất nhẹ hơn không khí là H2 , N2

c/ Các chất cháy được trong không khí là H2 , SO2

d/ Tác dụng với nước tạo thành dung dịch Axit : CO2 , SO2

e/ Làm đục nước vôi trong : CO2 , SO2

g/ Đổi màu giấy quỳ tím ẩm thành đỏ : CO2 , SO2

Giả sử biết được khối lượng của ba chất B,C,D

=> A = C+D-B

Gọi %  Clo 35 trong tự nhiên

Ta có : \(\frac{35x+37\left(100-x\right)}{100}=35,45\Leftrightarrow x=77,5\)

\(M_{CaCl_2}=40+35,45.2=110,9\)(g/mol)

Gọi y là % đồng vị Clo 35 trong hợp chất CaCl2, ta có

Ta có : \(\begin{cases}110,9\rightarrow100\%\\y\rightarrow77,5\%\end{cases}\)  \(\Rightarrow y=85,9475\%\)

Vậy ..............