Giả sử với mọi số tự nhiên a không tồn số nguyên b sao cho a+b = 0

Do đó, ta chỉ ra một trường hợp để chứng minh điều giả sử là sai.

Vì b là số nguyên nên chọn b = -a => b là số đối của a

Mà tổng của a và số đối của nó bằng 0 , tức a + b = 0 (vô lí)

Vậy điều giả sử sai . Ta có điều phải chứng minh.

Bạn tự vẽ hình

a/ Dễ thấy ADHE là hình chữ nhật vì góc A = góc E = góc D = 90 độ

=> góc ADE = góc AHE (t/c hình chữ nhật)

Mà góc AHE + góc EHC = 90 độ ; góc ECH + góc EHC = 90 độ

=> Góc AHE = góc ECH hay góc C = góc ADE

b/ Bạn tham khảo ở đây : http://olm.vn/hoi-dap/question/677639.html

+) Trong hơi thở của chúng ta chứa khí CO₂

Mà \(\frac{d_{CO2}}{d_{kk}}=\frac{44}{29}>1\Rightarrow d_{CO2}>d_{kk}\) . => khí CO₂ nặng hơn không khí nên khi thổi quả bóng bay bằng hơi thở của chúng ta thì quả bóng chỉ bay là là.

+) Ta có : \(\frac{d_{H_2}}{d_{kk}}=\frac{2}{29}< 1\Rightarrow d_{H_2}< d_{kk}\) => Khí H₂ nhẹ hơn không khí nên khi nạp khí Hidro vào quả bóng bay thì bóng sẽ bay lên cao.

@Võ Đông Anh Tuấn Bạn hỏi liên quan v~

\(25\%.\left(-\frac{21}{4}\right)=\frac{25}{100}.\left(-\frac{21}{4}\right)=-\frac{21}{16}\)

Gọi chiều dài quãng đường AB là x (x>0 , km), gọi y là vận tốc dự định (y>0 , km/h) 

Theo đề bài : Nếu người đó đi với vận tốc 35 km/h thì đến B chậm 2 giờ so với dự định, tức là \(\frac{x}{35}-\frac{x}{y}=2\)

Nếu người đó đi với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định tức là \(\frac{x}{50}+2=\frac{x}{y}\)

Ta có hệ  : \(\begin{cases}\frac{x}{35}-\frac{x}{y}=2\\\frac{x}{y}-\frac{x}{50}=1\end{cases}\) . Cộng hai pt với nhau được \(\frac{x}{35}-\frac{x}{50}=3\Leftrightarrow x=350\) (tm)

Vậy quãng đường AB dài 350 km

2c) Theo cm câu b) trog tam giác DHE có DA là phân giác trog tại đỉnh D mà DA vuông DC nên DC là phân giác ngoài

Vậy AH/AE = CH/CE => AH.CE = AE.CH

Gọi số tuổi của mẹ là x (\(x\in N^{\text{*}}\) ) thì số tuổi của con là x - 28 

Mà tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con => x = 5(x-28)

=> x = 35

Vậy mẹ 35 tuổi, con 7 tuổi.

Gọi số thứ nhất là x , số thứ hai là y .

Ta có : \(\begin{cases}x-\frac{x+y}{2}=1986\\y+1985=x-y\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=5959\\y=1987\end{cases}\)

Vậy số thứ nhất là 5959 , số thứ hai là 1987