\(3x.\left(5x^2-4\right)+x^2.\left(8-15x^2\right)-8x^2\)

\(=3x.5x^2+3x.\left(-4\right)+x^2.8+x^2.\left(-15x^2\right)-8x^2\)

\(=15x^3-12x+8x^2-15x^4-8x^2\)

\(=-15x^4+15x^3-12x\)

- Thay \(x=3\) vào biểu thức ta được:

\(-15.3^4+15.3^3-12.3\)

\(=-15.81+15.27-12.3\)

\(=-1215+405-36\)

\(=-846\)

- Thay \(x=-3\) vào biểu thức ta được:

\(-15.\left(-3\right)^4+15.\left(-3\right)^3-12.\left(-3\right)\)

\(=-15.81+15.\left(-27\right)-12.\left(-3\right)\)

\(=-1215-405+36\)

\(=-1584\)

Ta có:

\(A-B = 15x - 23y-2x-3y\)

\(A-B=13x-26y\)

\(A-B=13.\left(x-2y\right)\) chia hết cho \(13.\)

Mà \(A\) chia hết cho \(13\)

\(\Rightarrow B\) chia hết cho \(13\) và ngược lại.

a. Triển khai:

\(A=\left(2^9+2^7+1\right).\left(2^{33}-2^{21}+2^{19}-2^{17}+2^{14}-2^{10}+2^9-2^7+1\right)\)

\(A=2^{32}.\left(2^{23}+2^{23}-2^{24}\right)+\left(2^{18}-2^{17}-2^{17}\right)+\left(2^9+2^9-2^{10}+1\right)\)

\(A=2^{32}+1\)

b. Số \(2^{32}+1\) theo câu \(a\) thì là hợp số chứ không phải là số nguyên tố.

\(A=x^3-30x^2-31x+1\)

\(A=\left(x^3-31x^2\right)+\left(x^2-31x\right)+1\)

\(A=x^2.\left(x-31\right)+x.\left(x-31\right)+1\)

\(A=\left(x^2+x\right).\left(x-31\right)+1\)

Thay \(x=31\) vào biểu thức ta được:

\(A=\left(31^2+31\right).\left(31-31\right)+1\)

\(A=992.0+1\)

\(A=1\)

Vậy giá trị của biểu thức \(A=x^3-30x^2-31x+1\) tại \(x=31\) là \(1.\)

Tại x bằng bao nhiêu.?

\(A=\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+\dfrac{1}{4.5.6}+\dfrac{1}{5.6.7}+\dfrac{1}{6.7.8}+\dfrac{1}{7.8.9}+\dfrac{1}{8.9.10}\)

\(\Rightarrow2A=\dfrac{2}{2.3.4}+\dfrac{2}{3.4.5}+\dfrac{2}{4.5.6}+\dfrac{2}{5.6.7}+\dfrac{2}{6.7.8}+\dfrac{2}{7.8.9}+\dfrac{2}{8.9.10}\)

\(\Rightarrow2A=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{8.9}-\dfrac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow2A=\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow2A=\dfrac{22}{45}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{11}{45}\)

\(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}\)

\(=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{4}{1.3.5}+\dfrac{4}{3.5.7}+\dfrac{4}{5.7.9}+\dfrac{4}{7.9.11}\)

\(=\dfrac{1}{1.3}-\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{3.5}-\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{5.7}-\dfrac{1}{7.9}+\dfrac{1}{7.9}-\dfrac{1}{9.11}\)

\(=\dfrac{1}{1.3}-\dfrac{1}{9.11}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}\)

\(=\dfrac{32}{99}\)

Phía sau có phần giải ấy :v Trang 37 :v

Theo mình nghĩ thì bạn Nam đúng, bạn Minh sai.

Vì mặc dù khoảng cách từ em bé đến tâm đu quay không đổi nhưng vị trí của em bé luôn thay đổi so với tâm đu quay nên em bé chuyển động. :v