\(A=2219.2221.2226-2218.2223.2225\)

\(A=2219.(2223-2).2226-2218.2223.2225\)

\(A=2219.2223.2226-2.2219.2226-2218.2223.2225\)

\(A=2223.(2219.2216-2218.2225)-2.2219.2216\)

\(A=2223.\left\{(2218+1).(2215+1)-2218.2225\right\}-2.2219.2216\)

\(A=2223.(2218+2225+1)-2219.2226-2219.2226\)

\(A=2223.2219+2223.2225-2219.2226-2219.2226\)

\(A=(2223.2219-2219.2226)+2223.2225-2219.2225-2219\)

\(A=2219.(-3)+2225.4-2219\)

\(A=2219.(-4)+2225.4\)

\(A=4.(2225-2219)\)

\(A=4.6\)

\(A=24\)

\(B=3004.2999.2997-3003.2996.3001\)

\(B=3004.2999.(3001-4)-3003.2996.3001\)

\(B=(3003+1).2999.3001-3004.2999.4-3003.2996.3001\)

\(B=3003.(2996+3).3001+2999.3001-3004.2999.4-3003.2996.3001\)

\(B=3003.2996.3001+3.3003.3001-3.3004.2999+2999.3001-3004.2999-3003.2996.3001\)

\(B=3.(3003.3001-3004.2999)+2999.(3001-3004)\)

\(B=3.\left\{\left(3004-1\right).\left(2999+2\right)-3004.2999\right\}-3.2999\)

\(B=3.\left(3004.2999+2.3004-2999-2-3004.2999\right)-3.2999\)

\(B=3.(2.3003-2999)-3.2999\)

\(B=6.3003-6.2999\)

\(B=6.(3003-2999)\)

\(B=6.4\)

\(B=24\)

Mà \(A=24\) , \(B=24\)

\(\Rightarrow A=B\)

Ta có:

\(\left|x\right|=\left[{}\begin{matrix}x\\-x\end{matrix}\right.\)

\(\left|y\right|=\left[{}\begin{matrix}y\\-y\end{matrix}\right.\)

. Với \(x,y\ge0\) \(\Rightarrow\) Có \(20\) cặp.

. Với \(x\ge0\) , \(y< 0\) \(\Rightarrow\) Có \(20\) cặp.

. Với \(x< 0\) , \(y\ge0\) \(\Rightarrow\) Có \(20\) cặp.

. Với \(x< 0\) , \(y< 0\) \(\Rightarrow\) Có \(38\) cặp. ( Loại 1 cặp \(\left|0\right|+\left|-20\right|\) và \(\left|-20\right|+\left|0\right|\) )

Vậy có \(98\) cặp \(x, y\) thỏa mãn.

Không chắc :v

a) Ta có: \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{ad}{bd}< \dfrac{bc}{bd}\)

\(\Rightarrow ad< bc\) ( đpcm. )

b) Vì \(b>0;d>0\) \(\Rightarrow b+d>0\)

Ta có: \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)

\(\Leftrightarrow ad< bc\) (*)

Thêm \(ab\) vào \(2\) vế (*), ta có:

\(ab+ad< ba+bc\)

\(a.\left(b+d\right)< b.\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)

Thêm \(cd\) vào \(2\) vế (*), ta được:

\(ad+cd< cb+cd\)

\(\left(a+c\right).d< c.\left(b+d\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra:

\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\) ( đpcm )

Đặt \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{49.50}\)

\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{49.50}\)

Ta thấy: \(\dfrac{1}{1.2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

\(...\)

\(\dfrac{1}{49.50}=\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{50}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{49}{50}\)

Cài Adblock đi :)) Nói hoài sao hông nghe :v Cãi cãi :v

a) Ta có : \(x - 2xy + y - 3 = 0\)

\(\Rightarrow-2xy+x+y=3\)

\(\Rightarrow-2.\left(-2xy+x+y\right)=-2.3\)

\(\Rightarrow4xy-2x-2y=-6\)

\(\Rightarrow4xy-2x-2y+1=-6+1\)

\(\Rightarrow2x.\left(2y-1\right).\left(2y-1\right)=-5\)

\(\Rightarrow\left(2y-1\right).\left(2x-1\right)=-5=1.\left(-5\right)=-5.1=\left(-1\right).5=5.\left(-1\right)\)

Tự lập bảng đi -.-

1. Vì \(4\) chia \(3\) dư \(1\)

\(\Rightarrow4^{2018}\) chia \(3\) dư \(1^{2018}=1.\)

\(\Rightarrow4^{2018}-1\) chia hết cho \(3.\)