Giải:

Chiều cao của khu đất đó là:

72 : 3 = 24 ( m )

Diiện tích khu đất đó là:

72 x 24 = 1728 ( m2 ) 

Số khoai người ta thu hoạch được ở khu đất đố là:

1728 : 1 x 4 = 6912 ( kg ) 

Chỉ đổi ra số thập phân đươc thôi

Ta có: \(2^5\equiv1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2010}\equiv1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2011}\equiv2\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2011}-2\equiv0\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2011}-2⋮31\)

\(\Rightarrow2^{2011}\) chia 31 dư 2

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số  y = x - 9 x - m đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; 4 ) .

A. 6.

B. 7.

C. 5.

D. 6.

Bài 3:

Ta có: \(a^2+b^2+c^2=3\ge ab+bc+ca\) ( tự cm bđt nha )

Áp dụng bất đẳng thức Schwarz ta có:

\(\dfrac{a^3}{b+c}+\dfrac{b^3}{c+a}+\dfrac{c^3}{a+b}=\dfrac{a^4}{ab+bc}+\dfrac{b^4}{bc+ab}+\dfrac{c^4}{ac+bc}\)

\(\ge\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2\left(ab+bc+ca\right)}\ge\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Dấu " = " khi a = b = c = 1

Bài 4:

Ta có: \(\dfrac{a^3}{a^2+b^2}=\dfrac{a\left(a^2+b^2\right)-ab^2}{a^2+b^2}=a-\dfrac{ab^2}{a^2+b^2}\ge a-\dfrac{ab^2}{2ab}=a-\dfrac{b}{2}\)

( BĐT AM - GM )

Tương tự \(\Rightarrow\dfrac{b^3}{c^2+a^2}\ge b-\dfrac{c}{2}\)

\(\dfrac{c^3}{c^2+a^2}\ge c-\dfrac{a}{2}\)

\(\Rightarrow VT\ge\left(a+b+c\right)-\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)=\dfrac{a+b+c}{2}\)

Dấu " = " khi a = b = c

\(\dfrac{x-999}{99}+\dfrac{x-896}{101}+\dfrac{x-789}{103}=6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-999}{99}-1+\dfrac{x-896}{101}-2+\dfrac{x-789}{103}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1098}{99}+\dfrac{x-1098}{101}+\dfrac{x-1098}{103}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1098\right)\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{103}\right)=0\)

Mà \(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{103}>0\)

\(\Rightarrow x-1098=0\Leftrightarrow x=1098\)

Vậy x = 1098

Chúc mừng các bạn, các anh, các chị, cô gì chú bác :)

Cho hình vẽ sau

Biết a // b,  A 1 ⏜   -   C 1 ⏜   =   40 ° . Tính  A 2 ⏜ ;   C 2 ⏜

A.  A 2   ⏜   =   80 o ;   C 2 ⏜   =   110 o

B.  A 2   ⏜   =   110 o ;   C 2 ⏜   =   70 o

C.  A 2   ⏜   =   70 o ;   C 2 ⏜   =   110 o

D.  A 2   ⏜   =   70 o ;   C 2 ⏜   =   70 o