a) rút gọn

\(S=\left(\dfrac{x}{x^2-36}-\dfrac{x-6}{x^2+6x}\right):\dfrac{2x-6}{x^2+6x}+\dfrac{x}{6-x}\)

= \(\left(\dfrac{x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\dfrac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right):\dfrac{2x-6}{x\left(x+6\right)}+\dfrac{x}{6-x}\)

=\(\left(\dfrac{x^2}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\dfrac{\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\right):\dfrac{\left(2x-6\right)\left(x-6\right)}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}+\dfrac{x}{6-x}\)

=\(\dfrac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}:\dfrac{\left(2x-6\right)\left(x-6\right)}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}+\dfrac{x}{6-x}\)

= \(\dfrac{6\left(2x-6\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\cdot\dfrac{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(2x-6\right)\left(x-6\right)}+\dfrac{x}{6-x}\)

= \(\dfrac{6}{x-6}+\dfrac{-x}{-\left(6-x\right)}\)

= \(\dfrac{6}{x-6}+\dfrac{-x}{x-6}=\dfrac{6-x}{x-6}=-1\)

b)

Tìm x để giá trị của S = -1

Với mọi x khác 6 thì giá trị của S = -1

Vì tam giác ABC có AB = 3; AC= 4; BC= 5

Suy ra: tam giác ABC vuông tại A

a) Tứ giác AIMK có:

góc AKM = 90⁰

góc BAC = 90⁰

góc MIA = 90⁰

=> tứ giác AIMK là hình chữ nhật

a)

Tìm điều kiện:

x³ + 8 = x³ +2³ = (x+2)(x² - 2x + 4)

xét 2 trường hợp :

1) x + 2 =0

<=> x = -2

vậy để phân thức xác định thì x ≠ -2

2) x² - 2x +4 =0

=> Phương trình này vô nghiệm

*vậy với điều kiện x ≠ \(-2\) thì phân thức được xác định

a)tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định

ĐKXĐ: x ≠ -2

b) rút gọn

\(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)

= \(\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)

= \(\dfrac{2}{x+2}\)

c) giá trị của phân thức tại x=2:

thay x=2 , ta được:

\(\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{2}{2+2}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

d)

Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức = 2:

\(\dfrac{2}{x+2}=2\)

<=> \(\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{2\left(x+2\right)}{x+2}\)

=> 2 = 2(x + 2)

<=> 2 = 2x +4

<=> 2x = 2 - 4

<=> 2x = - 2

<=> \(\dfrac{2x}{2}=\dfrac{-2}{2}\)

<=> \(x=-1\)

Vậy để giá trị của phân thức bằng 2 thì giá trị của x là -1

1 : 3.75 

2 : 0.2

1. ( 1+2013) : 2 = 1007
2.Các số chẵn có 3 chữ số là : ( 998-100) : 2 + 1 = 450 số 

Tổng số của các số chẵn có 3 chữ số là : 450 x ( 100+998) : 2 = 247050

Trung bình cộng của các số là : 247050 : 450 = 549 
3.Các phân số nhỏ hơn 1 mà tổng của tử và mẫu là 200 như : 0/200, 1/199, 2/198,... 99/101

Vậy các phân số thỏa mãn đề bài là : 99-0+1 =  100 phân số 

.p/s : bạn ơi tick giùm mình

1) Cấu tạo :

-Động cơ điện 1 pha gồm 2 bộ phận chính là stato và rôto

*Stato ( phần đứng yên) gồm lõi thép và dây quấn

*Rôto (phần quay) gồm lõi thép và dây quấn

2) Nguyên lí làm việc:

Khi đóng điện sẽ có dòng điện chạy trong dây quấn stato và dòng điện cảm ứng trong dây quấn rôto , tác dụng từ của dòng điện làm cho rôto động cơ quay

\(\left(\dfrac{x}{10}-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{25}=0\)

<=> \(\left(\dfrac{x}{10}-\dfrac{3}{2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{5}\right)^2=0\)

<=> \(\left(\dfrac{x}{10}-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{5}\right)\left(\dfrac{x}{10}-\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{5}\right)=0\)

<=> \(\left(\dfrac{x}{10}-\dfrac{13}{10}\right)\left(\dfrac{x}{10}-\dfrac{17}{10}\right)=0\)

<=> \(\left(\dfrac{x-13}{10}\right)\left(\dfrac{x-17}{10}\right)=0\)

Vậy \(\dfrac{x-13}{10}=0\) hoặc \(\dfrac{x-17}{10}=0\)

1) \(\dfrac{x-13}{10}=0\)

<=> x - 13 =0

<=> x = 13

2) \(\dfrac{x-17}{10}=0\)

<=> x - 17 =0

<=> x = 17

Vậy x= 13 hoặc x =17

\(\dfrac{x}{54}+\dfrac{x}{16}=217\)

<=> \(\dfrac{8x}{432}+\dfrac{27x}{432}=\dfrac{93744}{432}\)

=> 8x + 27x = 93744

<=> 35x = 93744

<=> \(\dfrac{35x}{35}=\dfrac{93744}{35}\)

<=> x = 2678,4