b)

Xét x+y+z=0 ba lần:

- Lần 1:x+y+z=0

<=> x+y=0-z

<=>(x+y)²=(0-z)²

<=>x²+2xy+y²=z²

<=>x²+y²-z²=-2xy(1)

-Lần 2: x+y+z=0

<=> y+z=0-x

<=>(y+z)²=(0-x)²

<=>y²+2yz+z²=x²

<=>y²+z²-x²=-2yz(2)

-Lần 3: x+y+z=0

<=>z+x=0-y

<=>(z+x)²=(0-y)²

<=>z²+2zx+x²=y²

<=> z²+x²-y²=-2zx(3)

Thay (1),(2),(3) vào Q, ta có:

=>\(\dfrac{\left(x^2+y^2-z^2\right)\left(y^2+z^2-x^2\right)\left(z^2+x^2-y^2\right)}{16xyz}=\dfrac{\left(-2xy\right)\left(-2yz\right)\left(-2zx\right)}{16xyz}\\=\dfrac{\left(-2yz\right)\left(-2zx\right)}{-8z}\\ =\dfrac{y\left(-2zx\right)}{4}\\ =\dfrac{-2xyz}{4}\\ =-\dfrac{xyz}{2}\)

Sửa lại đề nha: x+y+z=0

a)

Xét x+y+z=0

(x+y+z)²=0²

x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx=0

=> x²+y²+z²=-2xy-2yz-2zx

Xét \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

= \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2zx+x^2\right)}\)

=\(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2zx+x^2}\)

=\(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx}\)(1)

Thay x²+y²+z²=-2xy-2yz-2zx vào (1)

=>\(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{2x^2+2y^2+2z^2+x^2+y^2+z^2}\\=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3x^2+3y^2+3z^2}\\ =\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}\\ =\dfrac{1}{3}\)

a)Ta có:

AK=KC(gt)

CH=HB(gt)

=> KH là đường trung bình tam giác ACB

=>KH//AB

=> tứ giác ABHK là hình thang.

b)

\(DA\perp AH\\ HB\perp AH\)

=>DA//HB(1)

Lại có: KH//AB

=> DH//AB(2)

từ (1) và (2)

=> tứ giác ADHB là hình bình hành

=> AD=HB(dpcm)

Vì 1 số có dạng a và -a

Đổi:

980kg/m³=9800N/m³

1000kg/m³=10000N/m³

150 g =1,5 N

Thể tích khối gỗ:

a.a.a=2.2.2=8(m³)

Ta thấy: lúc này gỗ sẽ nổi vì F_A>P

Để gỗ chìm thì F_A< P

Lúc này:

*F_A=d_nước.V=10000.8=80000(N)

*P=d_gỗ.V=9800.8=78400(N)

Lực đẩy Ac-si-met hơn trọng lượng là:

80000-78400=1600(N)

Số đinh sắt:

Để lực đẩy Ac-si-met bằng với trọng lượng:

1600:1,5=1066,(6)(đinh)

Để trọng lượng hơn lực đẩy Ac-si-met:

1066,(6)\(\approx\) 1067(đinh)

Vậy cần có 1067 đinh sắt để khối gỗ hình lập phương chìm hoàn toàn trong nước.

mk mới học đến bài 17 thui 

trường mk học chậm quá