Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC, AC.
a) Chứng minh tứ giác ABHK là hình thang.
b) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH, cắt tia HK tại D. Chứng minh AD=BH.
c) Vẽ HN vuông góc với AB (N thuộc AB), gọi I là trung điểm của AN. Trên tia đối của tia BH, lấy điểm M sao cho B là trung điểm của HM. Chứng minh MN vuông góc với HI.
a)
Xét \(\Delta ABC\) có :
\(AK=KC\) (do K là trung điểm của AC - gt)
\(BH=HC\) (do H là trung điểm của BC- gt)
=> HK là đường trung bình trong \(\Delta ABC\)
=> HK //AB (tính chất đường trung bình trong tam giác)
=> Tứ giác ABHK là hình thang
a)Ta có:
AK=KC(gt)
CH=HB(gt)
=> KH là đường trung bình tam giác ACB
=>KH//AB
=> tứ giác ABHK là hình thang.
b)
\(DA\perp AH\\ HB\perp AH\)
=>DA//HB(1)
Lại có: KH//AB
=> DH//AB(2)
từ (1) và (2)
=> tứ giác ADHB là hình bình hành
=> AD=HB(dpcm)
@Akai Haruma @DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG @Aki Tsuki @Trần Trung Nguyên giải giùm c đi ạ @Trần Thị Hà My
