1.C

2.A

3.A

4. B

5.D

6.D

Thay \(x=-1\); ta có:

\(a.\left(-1\right)^3+11\left(-1\right)^2-b.\left(-1\right)+2=0\)

\(\Rightarrow a.\left(-1\right)+11-b.\left(-1\right)+2=0\)

\(\left(a-b\right).\left(-1\right)+13=0\)

\(\left(a-b\right).\left(-1\right)=-13\)

\(\Rightarrow a-b=-\frac{13}{-1}=13\)

Chỉ tính được a-b thôi nhé, không có a+b được!

Ta có:

\(66a+55b=11.6a+11.5b=11.\left(6a+5b\right)\) \(\text{⋮}\) \(11\)

Mà \(111011\)⋮̸\(11\)

Vì vậy không thể tìm được 2 số tự nhiên a và b để \(66a+55b=111011\)

Bài 2:

a) Ta có:

\(S=1-3+3^2-3^3+3^4-3^5+3^6-3^7+...+3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\)

\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+\left(3^4-3^5+3^6-3^7\right)+...+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\)

\(=1.\left(1-3+3^2-3^3\right)+3^4.\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}.\left(1-3+3^2-3^3\right)\)

\(=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).\left(1-3+3^2-3^3\right)\)

\(=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).\left(-20\right)\) \(\text{⋮}\) \(-20\)

Vậy \(S\) \(\text{⋮}\) \(-20\)

Thế thì hơi vô lý chút với x âm

giả sử mời thêm 5 người nữa thì sẽ dủ cho 5 người 1 cỗ

vạy 4 người 1 cỗ sẽ thừa là : 4 + 5 = 9 ( người )

ta thấy mỗi cỗ bớt 1 người thì thừa 9 người => có 9 mâm cỗ

nên số người là : 5 x 9 - 5 = 40 ( người )

    đáp số : 40 người và 9 mâm cỗ

chết làm nhầm

Ta có:

\(A=\frac{1989+2003+2034+A}{4}+4\)

\(=\frac{1989+2003+2034+A}{4}+\frac{16}{4}\)

\(=\frac{1989+2003+2034+A+16}{4}\)

\(\Rightarrow Ax4=1989+2003+2034+A+16\)

Bớt cả 2 vế cho A, ta có:

\(\Rightarrow Ax3=1989+2003+2034=6026\)

\(A=6026:3=\frac{6026}{3}\)