Tần số góc: \(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,25}}=20(rad/s)\)

Chu kì: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{\pi}{10}s\)

Thời gian: \(t=\dfrac{\pi}{20}s=\dfrac{T}{2}\)

Biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay ta có:

Ban đầu vật qua VTCB theo chiều dương ứng với véc tơ quay xuất phát tại M.

Sau t= T/2 véc tơ quay sẽ quay được nửa vòng và đến N.

Lúc này, quãng đường vật đi được là: \(2A=2.4=8cm\)

Trạng thái của vật: Qua VTCB theo chiều âm, nên vận tốc là: \(v=-\omega A = -20.4=-80cm/s\)

Chọn D.

Tần số góc: \(\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}= \sqrt{\dfrac{80}{0,2}}=20(rad/s)\)

Vận tốc của vật ở VTCB là vận tốc cực đại, bằng

\(v_{max}=\omega.A = 20.4=80(cm/s)\)

Khi ở VTCB lò xo dãn: \(\Delta\ell_0=\dfrac{mg}{k}\)

\(\Rightarrow 0,05=\dfrac{0,4.10}{k}\)\(\Rightarrow k = 80(N/m)\)

Từ VTCB kéo vật xuống dưới 1 đoạn 8cm theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ, suy ra biên độ: \(A=8cm\)

Vật đi được 15cm được biểu diễn như sau:

Do vậy, khi vật đi được 15cm thì vật sẽ ở li độ \(x=-7cm\)

Lúc này lò xo đang bị nén nên lực do lò xo tác dụng lên điểm treo là lực đẩy.

\(F_{đh}=k(\Delta\ell_0+x)=80(0,05-0,07)=1,6N\)

Chọn đáp án C.

gọi a là ước chung của 2n+1 và 4n+3

ta có:2n+1 chia hết cho a và 4n+3 chia hết cho a

=>(4n+4)-(4n+3) chia hết cho a =>1 chia hết cho a

vậy 2n+1 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

Tích cho mình nha

Tần số góc \(\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}= \sqrt{\dfrac{100}{1}}=10(rad/s)\)

Áp dụng công thức độc lập: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow 5^2=3^2+\dfrac{v^2}{10^2}\)

\(\Rightarrow v = 40(cm/s)\)

Thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất bằng nửa chu kì dao động.

\(\Rightarrow \dfrac{T}{2}=0,2094\)

\(\Rightarrow T = 0,4188s\)

Biên độ dao động: \(A=10:2=5cm\)

Khi vật qua VTCB thì vận tốc cực đại:

\(v_{max}=\omega.A = \dfrac{2\pi}{0,4188}.5=75(cm/s)\)