mình thay số nhầm\(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{HC} =>\dfrac{3}{2.4}=\dfrac{4}{HC}\)

=> HC=3.2cm 

Bài 4 hình đấy mà :v

Tại mk dùng máy tính nên ko vẽ đc hình đâu nhé thông cảm!!

a) xét Δ ABC có \(\widehat{B}=90\)

=>AB²+BC²=AC²(đl pitago)

=>3²+4²=AC²

=>AC=5

xét tam giác ABC có BI là phân giác (I∈AC)

=>\(\dfrac{IC}{IA}=\dfrac{BC}{BA}=>\dfrac{IC}{AC-IC}=\dfrac{BC}{BA}\)(tc đg pg trong tam giác)

\(=\dfrac{IC}{5-IC}=\dfrac{4}{3}\)

=> IC=\(=\dfrac{20}{7}\)cm

b) ta có S ΔBAC =\(\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{BH.AC}{2}\) =>AB.AC=BH.AC

=>3.4=BH.5

=>BH=2.4cm

xét ΔBAC và ΔHBC có

\(\widehat{B}=\widehat{BHC}=90\)

\(\widehat{C}chung\)

=>ΔBAC ∼ ΔHBC (g-g)

=>\(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{HC}(tsđd)\)

=>\(\dfrac{3}{2.4}=\dfrac{5}{HC}\)

=>HC=4cm

Hình bạn tự vẽ nha

xét hcn ABCD có AB//CD

=>\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}\)

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)(2 góc ở vị trí so le trong)

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC} \) (H∈BD)

xét △AHB và △ BCD

có \(\widehat{C}=\widehat{AHB}=90\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC} \)(cmt)

=>△AHB ∼ △ BCD (g-g)

b) xét △AHD và  △BAD có

\(\widehat{D} chung \)

\(\widehat{A}=\widehat{H}=90\)

△AHD ∼ △BAD (gg)

=>\(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{AD}(tsđd)\)

=>AD²=BD.HD

gọi chiều rộng là x (x<56:2) cm

chiều dài dài 4+x cm

vì chu vi hcn là 56 nên ta có pt

(x+(x+4))2=56

giải pt x=12

vậy chiều rộng hcn dài 12 cm

chiều dài hcn dài 4+12=16 cm

diện tích của hcn đó là 12*16=192 cm²

tóm tắt 

m=150 kg

s =5m

t=20s

A=? j

p=?w

Giải :

trọng lượng của vật là 

P=10m=10.250=1500(N)

Công của máy đó là 

A=F.S=P.S=1500.5=7500(j)

công suất của máy đó là

P=\(\dfrac{A}{t}=\dfrac{7500}{20}=375(W)\)

tự kết luận nha !!

Bài 3 

a)gọi số thứ nhất là x(x>0)

số thứ 2 là 50+x

vì số thứ 2 gấp 3 lần số thứ nhất nên ta có pt 

(50+x):x=3

giải pt x=25

vậy số thứ nhất là 25

số thứ 2 là 50+25=75

b) gọi số thứ nhất là x (x>0)

số thứ 2 là 14+x

vì tổng 2 số là 80 nên ta có pt

14+x+x=80

giải pt x=33

vậy số thứ nhất là 3 số thứ 2 là 14+33=47

Đề dài quá mk ko có tg làm hế thông cảm nhé 

pt tích

a) x²-2x=0

x(x-2)=0

x=0 hoặc x-2=0   <=> x=2

b) x(x-3)=0

x=0 hoặc x-3=0 <=> x=3

c) (x-3)(2x+5)=0

\(<=>\begin{cases} (x-3=0)\\ (2x+5=0) \end{cases} \)\(\left[\begin{array}{} (x=3)\\ (x=-5/2) \end{array} \right.\)

d) (x-2)(2x-6)=0

\(<=>\begin{cases} (x-2=0)\\ (2x-6=0) \end{cases} \)\(<=>\left[\begin{array}{} (x=2)\\ (x=3) \end{array} \right.\)