nhưng đề bài là tìm n chứ ko phải tìm n nguyên bạn nha :))

\(M=\dfrac{10-3n}{5-3n}=1\dfrac{5}{5-3n}\)

=> Để M nguyên thì 5 chia hết cho \(5-3n\)

=> 5 - 3n ∈ Ư(5) ={1;-1;5;-5}

Vậy để M nguyên thì n∈{2;\(\dfrac{4}{3}\);0;\(\dfrac{10}{3}\)}

Kẻ AH ⊥BC (H∈BC) => AH ⊥BD

ta có SΔABD = 3 SΔABC

=> \(\dfrac{AH.BD}{2}=3.\dfrac{AH.BC}{2}\)

=>BD=3BC => BD=3.2=6 cm

mà BD=BC+CD

=>6=2+CD => CD=4 

vậy cần kéo dài BC 1 đoạn CD dài 4 cm để SΔABD gấp 3 lần SΔABC