Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Chưa có thông tin , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 36
Số lượng câu trả lời 152
Điểm GP 18
Điểm SP 80

Người theo dõi (5)

AESRDTFY
lahfguig
nguyễn hoài nam
Phạm Xuân Phúc
rứhgtfyy

Đang theo dõi (2)


Câu trả lời:

Bước 1: Xác định xác suất chọn mỗi hộp

- Xác suất chọn hộp I (P1) = 1/6.

- Xác suất chọn hộp II (P2) = 2/6 = 1/3.

- Xác suất chọn hộp III (P3) = 3/6 = 1/2.

Bước 2: Tính xác suất lấy được ít nhất 2 viên tốt từ mỗi hộp

Gọi số viên tốt được lấy từ hộp là k, ta cần tính xác suất P(k ≥ 2).

Hộp I (15 tốt, 5 xấu)

Tổng số cách chọn 4 viên từ 20 viên:

- (C(20,4)) = 4845 cách.

- Số cách chọn 2 tốt - 2 xấu: (C(15,2) \times C(5,2)) = 1050 cách.

- Số cách chọn 3 tốt - 1 xấu: (C(15,3) \times C(5,1)) = 1750 cách.

- Số cách chọn 4 tốt: (C(15,4)) = 1365 cách.

Xác suất lấy được ít nhất 2 viên tốt từ hộp I: P(I) = (1050 + 1750 + 1365) / 4845 ≈ 0.854.

Hộp II (10 tốt, 4 xấu)

Tổng số cách chọn 4 viên từ 14 viên:

- (C(14,4)) = 1001 cách.

- Số cách chọn 2 tốt - 2 xấu: (C(10,2) \times C(4,2)) = 180 cách.

- Số cách chọn 3 tốt - 1 xấu: (C(10,3) \times C(4,1)) = 240 cách.

- Số cách chọn 4 tốt: (C(10,4)) = 210 cách.

Xác suất lấy được ít nhất 2 viên tốt từ hộp II: P(II) = (180 + 240 + 210) / 1001 ≈ 0.630.

Hộp III (20 tốt, 10 xấu)

Tổng số cách chọn 4 viên từ 30 viên:

- (C(30,4)) = 27405 cách.

- Số cách chọn 2 tốt - 2 xấu: (C(20,2) \times C(10,2)) = 1710 cách.

- Số cách chọn 3 tốt - 1 xấu: (C(20,3) \times C(10,1)) = 6840 cách.

- Số cách chọn 4 tốt: (C(20,4)) = 4845 cách.

Xác suất lấy được ít nhất 2 viên tốt từ hộp III: P(III) = (1710 + 6840 + 4845) / 27405 ≈ 0.503.

Bước 3: Tính xác suất cuối cùng

Xác suất để lấy được ít nhất 2 viên tốt là:

P = P1 × P(I) + P2 × P(II) + P3 × P(III)

P = (1/6 × 0.854) + (1/3 × 0.630) + (1/2 × 0.503)

P ≈ 0.624

Làm tròn đến hàng phần trăm, ta được:

Xác suất = 62%.