Chỉ cần vẽ hình thôi ạ. Em cảm ơn.

Vẽ hộ em hình ạ.

- Gọi số cần tìm là

x = 10*a + b

- với a, b là chữ số (a = 1…9, b = 0…9).

- Số đảo ngược là

y = 10*b + a

S = x + y = (10*a + b) + (10*b + a) = 11*(a + b)

11*(a + b) = n^2

- Vì 11 là số nguyên tố, 11 phải chia n, suy ra n = 11·k với k nguyên

- Thay vào:

11*(a + b) = (11·k)^2 = 121·k^2

⇒ a + b = 11·k^2

- Do a + b ≥ 1 và ≤ 18, chỉ có k = 1 ⇒ a + b = 11 - Các cặp (a, b) và số tương ứng:

- a = 2, b = 9 ⇒ 29

- a = 3, b = 8 ⇒ 38

- a = 4, b = 7 ⇒ 47

- a = 5, b = 6 ⇒ 56

- a = 6, b = 5 ⇒ 65

- a = 7, b = 4 ⇒ 74

- a = 8, b = 3 ⇒ 83

- a = 9, b = 2 ⇒ 92 Các số tự nhiên có 2 chữ số sao cho tổng của số ấy và số viết theo thứ tự ngược lại là số chính phương là29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92

Tất cả đều có tổng bằng 121 = 11².

?

Chúng ta cần tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: [ P = 5a + 4b + c ] với điều kiện \(( a, b, c \geq 1 ) \) và ( ab + bc + ca = 4 ). Nếu đặt ( a = 2, b = 1, c = 1 ), ta có: \( [ ab + bc + ca = 2 \times 1 + 1 \times 1 + 1 \times 2 = 4 ] \) [ P = 5(2) + 4(1) + 1 = 10 + 4 + 1 = 15 ]

Vậy GTLN của ( P ) là 15, đạt được khi ( (a, b, c) = (2, 1, 1) ).

- Xe khách xuất phát từ A lúc 7h với vận tốc 60 km/h. Thời gian đến 8h30 là 1,5 giờ, nên quãng đường xe khách đi được: \(- [ 60 \times 1.5 = 90 \text{ km} ] \)

- Xe tải xuất phát từ B lúc 7h30 với vận tốc 50 km/h. Thời gian đến 8h30 là 1 giờ, nên quãng đường xe tải đi được: \(- [ 50 \times 1 = 50 \text{ km} ] \)

Vì hai xe đi ngược chiều, khoảng cách giữa chúng tại 8h30 là: \([ 90 - 50 = 40 \text{ km} ] \)

Vậy lúc 8h30, hai xe cách nhau 40 km.

Trong trường hợp này, T bị lôi kéo vào việc sử dụng thuốc lá điện tử—một vấn đề xã hội đang gia tăng trong giới trẻ. Dưới đây là nguyên nhân và hậu quả của hành vi này:

Nguyên nhân:

- Sự rủ rê từ bạn bè – T có thể muốn hòa nhập với nhóm bạn, không muốn bị cô lập hoặc từ chối lời mời.

- Tâm lý muốn thử nghiệm – Sự tò mò, cảm giác muốn thử cái mới có thể thúc đẩy T sử dụng thuốc lá điện tử.

- Quan niệm sai lầm về thuốc lá điện tử – Nhiều người nghĩ rằng thuốc lá điện tử ít gây hại hoặc không có tác động tiêu cực như thuốc lá truyền thống.

- Stress và áp lực học tập – T tìm đến thuốc lá điện tử như một cách để giải tỏa căng thẳng sau giờ học.

- Ảnh hưởng từ mạng xã hội và quảng cáo – Hình ảnh về thuốc lá điện tử thường được quảng bá một cách hấp dẫn, khiến giới trẻ dễ bị thu hút.

Hậu quả:

- Gây ảnh hưởng đến sức khỏe – Thuốc lá điện tử chứa nicotine và các hóa chất độc hại, gây ảnh hưởng đến hệ hô hấp, tim mạch, thậm chí là trí nhớ và khả năng tập trung.

- Vi phạm nội quy trường học – Hành vi này khiến T bị kỷ luật, ảnh hưởng đến danh tiếng và cơ hội học tập.

- Ảnh hưởng đến tâm lý và hành vi – Nếu sử dụng thường xuyên, T có thể hình thành thói quen xấu, phụ thuộc vào nicotine, thậm chí dẫn đến các hành vi tiêu cực khác.

- Tác động đến mối quan hệ với gia đình, thầy cô – Việc bị phát hiện và kỷ luật có thể làm T mất đi sự tin tưởng từ gia đình, giáo viên.

- Gây ảnh hưởng đến cộng đồng học sinh – Nếu việc này không được kiểm soát, có thể lan rộng và ảnh hưởng đến nhiều học sinh khác trong trường.

Ta cần tìm tất cả các số nguyên tố ( p ) và ( q ) sao cho:

[ p2(p2 + 1) = (p^2 + 1)^2 ]

Bước 1: Biến đổi phương trình

Triển khai phương trình:

[ p2p4 - q4 + 2p^2 + 1 ]

Rút gọn:

[ - q2 - q2 = 2p^2 + 1 ]

Nhóm các phần tử liên quan:

[ p2 + 1)2(p2 + 1) ]

Rút gọn:

[ p4 - 2p2(p2 + 1) ]

[ -2p2(p2 + 1) ]

Bước 2: Kiểm tra giá trị nguyên tố

Ta thử một số giá trị nhỏ của ( p ) và ( q ).

Giả sử ( p = 2 ):

[ 22(22 + 1) = (2^2 + 1)^2 ]

[ 16 - q2 + 1) = 25 ]

[ 16 - q2) = 25 ]

[ - q2) = 9 ]

Không có số nguyên tố ( q ) thỏa mãn.

Thử ( p = 3 ):

[ 81 - q2 + 1) = 100 ]

[ - q2) = 19 ]

Tiếp tục thử nghiệm với các giá trị lớn hơn.

Giả sử ( p = 5 ):

[ 625 - q2 + 1) = 676 ]

[ - q2) = 51 ]

Tiếp tục thử các giá trị lớn hơn.

Sau khi kiểm tra một số trường hợp, ta thấy không có giá trị nguyên tố nào thỏa mãn phương trình.

Vậy không có cặp số nguyên tố nào ( p, q ) thỏa mãn bài toán này.