Dạ vâng ạ

a/ PTHH: \(Zn+H_2SO_4\longrightarow ZnSO_4+H_2\)

b/ \(n_{Zn}=\dfrac{13}{65}=0,2(mol)\)

\(\to n_{H_2}=0,2(mol)\)

\(\to V_{H_2}=0,2.22,4=4,48(l)\)

c/ \(CuO+H_2\longrightarrow H_2O+Cu\)

\(n_{H_2}=0,2(mol)\)

\(\to n_{CuO}=0,2(mol)\)

\(\to m_{CuO}=0,2.80=16(g)\)

\(s=30km=30000m\)

\(t=30p=1800s\)

Công của con ngựa là:

\[A=F.s=800.30000=24000000(J)\]

Công suất của con ngựa là:

\[\mathscr{P}=\dfrac{A}{t}=\dfrac{24000000}{1800}=1333,(3)(W)\]

Vật có cơ năng khi vật có khả năng sinh công

Cơ năng gồm những dạng

- Dạng động năng: là cơ năng do chuyển động mà có

- Dạng thế năng: 

+ Thế năng trọng trường: là cơ năng phụ thuộc vào độ cao so với mặt đất, hoặc 1 vị trí khác làm mốc

+ Thế năng đàn hồi: phụ thuộc vào độ biến dạng của vật

\(\Delta=4^2-4.1.(-1)=20>0\)

Theo Viét

\(\begin{cases}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=1\end{cases}\)

\(A=\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}+\dfrac{5}{2}\)

\(=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}+\dfrac{5}{2}\)

\(=\dfrac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}+\dfrac{5}{2}\)

\(=\dfrac{(-4)^2-2.1}{1}+\dfrac{5}{2}\)

\(=14+2,5=16,5\)

Vậy \(A=16,5\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô si với các số không âm \(a,b,c\) ta được

\(a+b\ge 2\sqrt{ab}\)

\(b+c\ge 2\sqrt{bc}\)

\(c+a\ge 2\sqrt{ac}\)

Nhân các vế của 3 BĐT ta được:

\( (a+b)(b+c)(c+a)\ge 2\sqrt{ab}.2\sqrt{bc}.2\sqrt{ac}=8\sqrt{a^2b^2c^2}=8abc\)

\(\to\) Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\to a=b=c\)

Câu 3/ 

1/ a/ Pt hoành độ giao điểm:

\(x^2=mx-m+1\)

\(\leftrightarrow x^2-mx+m-1=0\)

Hai đường thẳng cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

\(\to\Delta=(-m)^2-4.1.(m-1)=m^2-4m+4>0\)

\(\to (m-2)^2>0\)

\(\to m-2>0\quad or\quad m-2<0\)

\(\to m>2\quad or\quad m<2\)

b/ Theo Viét

\(\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{cases}\)

\(x_1^2x_2+x_1x_2^2=2\)

\(\leftrightarrow x_1x_2(x_1+x_2)=2\)

\(\leftrightarrow m(m-1)=2\)

\(\leftrightarrow m^2-m-2=0\)

\(\leftrightarrow m^2-2m+m-2=0\)

\(\leftrightarrow m(m-2)+(m-2)=0\)

\(\leftrightarrow (m+1)(m-2)=0\)

\(\leftrightarrow m+1=0\quad or\quad m-2=0\)

\(\leftrightarrow m=-1(TM)\quad or\quad m=2(KTM)\)

Vậy \(m=-1\) thỏa mãn hệ thức

2/ \(\begin{cases}\dfrac{3}{x}+y=5\\\dfrac{2}{x}-2y=-2\end{cases}\)

\(\leftrightarrow \begin{cases}\dfrac{6}{x}+2y=10\\\dfrac{6}{x}-6y=-6\end{cases}\)

\(\leftrightarrow \begin{cases}\dfrac{6}{x}+2y=10\\\dfrac{6}{x}+2y-8y=-6\end{cases}\)

\(\leftrightarrow \begin{cases}\dfrac{6}{x}+2y=10\\\10-8y=-6\end{cases}\)

\(\leftrightarrow \begin{cases}\dfrac{6}{x}+2y=10\\y=2\end{cases}\)

\(\leftrightarrow \begin{cases}\dfrac{6}{x}+4=10\\y=2\end{cases}\)

\(\leftrightarrow \begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)

Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất \( (x,y)=(1;2)\)

Câu 2/

a/ Gọi vận tốc xe đi từ A là x (km/h, x>0)

Vận tốc xe đi từ B là \(x+10\) (km/h)

Vì sau hai giờ thì hai xe gặp nhau và 2 xe đi ngược chiều

\(\to\) Ta có pt: \(\dfrac{200}{x+x+10}=2\)

\(\leftrightarrow 200=2(2x+10)\)

\(\leftrightarrow 200=4x+20\)

\(\leftrightarrow 180=4x\)

\(\leftrightarrow x=45\) (TM)

\(\to\) Vận tốc xe đi từ B là \(55\) (km/h)

Vậy vận tốc xe đi từ A là 45km/h, xe đi từ B là 55km/h

b/ Vì chiều cao bằng bán kính đáy

\(\to V=r^3\pi=h^3\pi=16\pi\to r=h=2,5\) (cm)

Diện tích phần mặt để làm hợp sữa là:

\(S=2\pi rh=2\pi.2,5^2=12,5\pi(cm^2)\)

Bài 1/

a/ \(x=36\to A=\dfrac{2\sqrt{36}}{\sqrt{36}+3}=\dfrac{2.6}{6+3}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)

b/ \(M=A+B\)

\(\to M=\dfrac{2\sqrt x}{\sqrt x+3}+\dfrac{\sqrt x+1}{\sqrt x-3}+\dfrac{11\sqrt x-3}{x-9}\)

\(=\dfrac{2\sqrt x(\sqrt x-3)}{(\sqrt x+3)(\sqrt x-3)}+\dfrac{(\sqrt x+1)(\sqrt x+3)}{(\sqrt x-3)(\sqrt x+3)}+\dfrac{11\sqrt x-3}{(\sqrt x-3)(\sqrt x+3)}\)

\(=\dfrac{2x-6\sqrt x+x+4\sqrt x+3+11\sqrt x-3}{(\sqrt x+3)(\sqrt x-3)}\)

\(=\dfrac{3x+9\sqrt x}{(\sqrt x+3)(\sqrt x-3)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt x(\sqrt x+3)}{(\sqrt x+3)(\sqrt x-3)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt x}{\sqrt x-3}\)

c/ Đặt \(\dfrac{3\sqrt x}{\sqrt x-3}=t\)

\(M=M^4\)

\(\to t=t^4\)

\(\leftrightarrow t-t^4=0\)

\(\leftrightarrow t(1-t^3)=0\)

\(\leftrightarrow t(1-t)(1+t+t^2)=0\)

\(\leftrightarrow t=0\quad or\quad 1-t=0\quad or\quad t^2+t+1=0\)

\(\leftrightarrow t=0\quad or\quad t=1\quad or\quad \bigg(t+\dfrac{1}{2}\bigg)^2+\dfrac{3}{4}=0(\rm vô\,\, lý)\)

\(\leftrightarrow \dfrac{3\sqrt x}{\sqrt x-3}=0\quad or\quad \dfrac{3\sqrt x}{\sqrt x-3}=1\)

\(\leftrightarrow 3\sqrt x=0\quad or\quad 3\sqrt x=\sqrt x-3\)

\(\leftrightarrow \sqrt x=0\quad or\quad 2\sqrt x+3=0(\rm vô\,\, lý)\)

\(\leftrightarrow x=0\)

Vậy pt có tập nghiệm \(S=\{0\}\)