\( |2x-1|=\begin{cases}2x-1(x\ge \dfrac{1}{2})\\1-2x(x<\dfrac{1}{2})\)

TH1: \(x\ge \dfrac{1}{2}\)

\(\to 2x-1-3x=2x+2\\\leftrightarrow -x-1=2x+2\\\leftrightarrow -x-2x=2+1\\\leftrightarrow -3x=3\\\leftrightarrow x=-1(KTM)\)

TH2: \(x<\dfrac{1}{2}\)

\(\to 1-2x-3x=2x+2\\\leftrightarrow 1-5x=2x+2\\\leftrightarrow -5x-2x=2-1\\\leftrightarrow -7x=1\\\leftrightarrow x=-\dfrac{1}{7}(TM)\)

Vậy pt có tập nghiệm \(S=\{-\dfrac{1}{7}\}\)

a/ Gọi d là ƯCLN của n+7; n+6

\(\to \begin{cases}n+7\vdots d\\n+6\vdots d\end{cases}\\\to n+7-(n+6)\vdots d\\\to 1\vdots d\\\to d=1\)

\(\to\) Phân số trên tối giản

b/ Gọi d là ƯCLN của 3n+2 và n+1

\(\to\begin{cases}3n+2\vdots d\\n+1\vdots d\end{cases}\\\to \begin{cases}3n+2\vdots d\\3n+3\vdots d\end{cases}\\\to 3n+3-(3n+2)\vdots d\\\to 1\vdots d\\\to d=1\)

\(\to\) Phân số trên tối giản