1. Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác góc B cắt AC tại M, đường phân giác góc C cắt AB tại N. Cm MN // BC.
2. Cho hình thoi ABCD. Trên cạnh BC, BA lần lượt lấy điểm E và F sao cho BF/BE=2/3. Đoạn thẳng FE cắt đoạn thẳng BD tại I.
a) Tính IE/IF.
b) Giả sử FE = 12cm. Tính độ dài IE và IF.
( Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình ạ.)
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo. Qua điểm B kẻ đường thẳng song song với AC, qua điểm C kẻ đường thẳng song song với BD, 2 đường thẳng này cắt nhau ở K.
a) OBKC là hình gì? Vì sao?
b) Cm AB = OK.
c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để OBKC là HV.
(Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình. Mình cảm ơn.)
Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy điểm E sao cho C là trung điểm của DE.
a) Cm ABEC là HBH.
b) Cm DBE là tam giác vuông cân.
c) Gọi F là trung điểm của BE. COBF là hình gì? Vì sao?
d) Gọi I là giao điểm của BC và DF. Cm OE / DI = 3 / 2. (/ là phân số ạ.)
( Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình. Mình cảm ơn.)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Qua H kẻ các đường thẳng vuông góc với AB tại E, vuông góc với AC tại F.
a) AEHF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O là trung điểm AH. Cm O là trung điểm của EF.
c) Gọi M là trung điểm của HC. Kẻ MI song song với AH (I thuộc AC). Lấy điểm K sao cho M là trung điểm của KI. Cm HICK là hình thoi.
(Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình.)
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Cm ABDC là HBH.
b) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm E thuộc tia đối của HA sao cho EH = HA. Cm EC = BD.
c) BCDE là hình gì? Vì sao?
(Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình.)