Cho hình thoi ABCD có góc ABC = 60 độ. Kẻ AE vuông góc với DC (E thuộc DC), AF vuông góc với BC(F thuộc BC).

a) Cm tam giác AEF đều.

b) Cm FE song song với BD.

(Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình)

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại F. Cm ADEF là hình vuông.

(Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình)

Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = CN = CP = QA. Cm:

a) Tứ giác BMDP là hình bình hành.

b) 3 điểm N, O, Q thẳng hàng.

c) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

(Mình đang cần gấp các bạn giúp mình nha)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là 1 điểm bất kì thuộc BC. Vẽ MD vuông góc với AB (D thuộc AB), ME vuông góc với AC (E thuộc AC). Lấy O là trung điểm của DE. Cm 3 điểm A, O, M thẳng hàng.

(Mình đang cần gấp hi vọng các bạn giúp mình nha)

cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Cm tứ giác AEDF là hình thoi.

Cho tam giác ABC cân tại A. Từ 1 điểm trên đáy BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường thẳng AC, AB lần lượt tại M, N. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của BC và MN. Cmr tứ giác AKDH là HCN.

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi I là trung điểm AC, trên tia đối của IH lấy điểm E sao cho IE = IH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.

a) Cm tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

b) Cm HG= GK= KE.

Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm E thuộc AB, F thuộc CD sao cho AE = CF; lấy các điểm G thuộc BC, H thuộc AD sao cho BG = DH. Cm EGFH là 1 hình bình hành và các đường thẳng AC, BD, EF, GH đồng quy.

(Mình đang cần gấp các bạn giúp mình nha)

Xét 2 hình bình hành MNBA và MNCB:                                                              

a) Cm A, B, C là 3 điểm thẳng hàng

b) Cm B là trung điểm của AC

c) Hỏi tam giác MAB thỏa mãn điều kiện gì để MNCA là 1 hình thang cân?      

d) Lấy điểm D để tứ giác MNDC là hình bình hành. Hỏi tam giác MAB thỏa mãn điều kiện gì để MNDA là 1 hình thang cân?

(Mình đang cần gấp các bạn giúp mình nha)