-(a-b)=-a+b

Bài mình làm trên đó bạn

Ta có:

`sin^4 \alpha + cos^4 \alpha -sin^6 \alpha- cos^6\alpha`

`=sin^4\alpha+cos^4\alpha-(sin^2\alpha+cos^2\alpha)(sin^4\alpha-sin^2\alpha cos^2\alpha+cos^4\alpha)`

`=sin^4\alpha + cos^4\alpha-(sin^4\alpha-sin^2\alpha cos^2\alpha+cos^4\alpha)`

`=sin^2\alpha cos^2\alpha(ĐPCM)`

cách cách ở đây là gì? với đáp án là gì?
minhf giải ở trên r

à lộn

-----

`a,sqrtx=21`

`=>x=441(TMĐK)`

KL...

giải r gì?

`1,`

Cách 1: Chứng minh theo hằng đẳng thức

`(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1^3=x^3-1`

Cách 2: Chứng minh theo tích chất phân phối

`(x-1)(x^2+x+1)=x(x^2+x+1)-(x^2+x+1)=x^3+x^2+x-x^2-x-1=x^3-1`

........

`2,` Xem lại đề

ĐKXĐ: `x>=0`

`a,sqrtx=21`

`=>x=21(TMĐK)`

KL...

`b,3\sqrtx=18`

`<=>sqrtx=6`

`=>x=36(TMĐK)`

KL...

`c,sqrtx <=5`

`=>x<=25` kết hợp với điều kiện có `0<=x<=25`

KL....

`d,3sqrt(2x)>9`

`<=>sqrt(2x)>3`

`=>2x>9`

`<=>x>9/2(TMĐK)`

KL...

`B=2021-1021-(999-x)=2021-1021-999+x=x+1`

Xét BĐT phụ: `a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca(**)`

`BĐT(**)<=>1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]>=0AAa;b;c` xảy ra dấu "=" khi `a=b=c`

Từ `BĐT(**)` cộng hai vế với `2(ab+bc+ca)` ta có `(a+b+c)^2>=3(ab+bc+ca)<=>(a+b+c)^2/3>=ab+bc+ca`

-----

Ta có `6=a+b+c+ab+bc+ca<=a+b+c+(a+b+c)^2/3=t^2/3+t(t=a+b+c>0)`

`=>t^2/3+t-6>=0=>t>=3` hay `a+b+c>=3`

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

`a^3/b+b^3/c+c^3/a=a^4/(a)+b^4/(bc)+c^4/ca>=(a^2+b^2+c^2)/(ab+bc+ca)>=a^2+b^2+c^2>=(a+b+c)^2/3=3`