để mai mình tìm cách làm cho bạn dễ hiểu hơn

thế thì mình chịu rồi

cho bạn hiểu

Để tính tổng của dãy số A=5+5^2+5^3+…+5^100, chúng ta có thể sử dụng công thức tổng của cấp số nhân. Công thức này là: S = a * (r^n - 1) / (r - 1), trong đó S là tổng của cấp số nhân, a là số hạng đầu tiên, r là công bội và n là số lượng số hạng. Trong trường hợp này, a = 5, r = 5 và n = 100. Áp dụng công thức, ta có: S = 5 * (5^100 - 1) / (5 - 1) Bạn có thể tính giá trị của S bằng cách sử dụng máy tính hoặc công cụ tính toán trực tuyến.

Để tính số tiền mẹ bạn Lan dùng để mua hoa và cỏ, ta cần tính diện tích của miếng đất hình vuông EFGH và phần đất còn lại.

Diện tích miếng đất hình vuông EFGH có thể tính bằng cạnh của nó nhân với cạnh của nó. Vì cạnh của miếng đất hình vuông EFGH là 8m, nên diện tích của nó là 8m * 8m = 64m².

Diện tích phần đất còn lại trong vườn có thể tính bằng diện tích của mảnh vườn hình bình hành trừ đi diện tích miếng đất hình vuông EFGH.

Diện tích mảnh vườn hình bình hành có thể tính bằng tổng của độ dài hai cạnh liên tiếp nhân với chiều cao. Vì độ dài hai cạnh liên tiếp lần lượt là 20m và 8m, và chiều cao là 5m, nên diện tích của mảnh vườn hình bình hành là (20m + 8m) * 5m = 140m².

Vậy diện tích phần đất còn lại trong vườn là 140m² - 64m² = 76m².

Tiếp theo, ta tính số tiền mẹ bạn Lan dùng để mua hoa và cỏ. Với mỗi mét vuông hoa đã trồng có giá là 200,000 đồng và mỗi mét vuông cỏ trồng có giá là 100,000 đồng.

Số tiền mẹ bạn Lan dùng để mua hoa là diện tích miếng đất hình vuông EFGH nhân với giá của mỗi mét vuông hoa, tức là 64m² * 200,000 đồng = 12,800,000 đồng.

Số tiền mẹ bạn Lan dùng để mua cỏ là diện tích phần đất còn lại trong vườn nhân với giá của mỗi mét vuông cỏ, tức là 76m² * 100,000 đồng = 7,600,000 đồng.

Vậy số tiền mẹ bạn Lan dùng để mua hoa và cỏ là 12,800,000 đồng + 7,600,000 đồng = 20,400,000 đồng.

Để tìm số tự nhiên n thoả mãn phương trình 2.2^2 + 3.2^3 + 3.2^4 + ... + n.2^n = 2^n + 11, chúng ta có thể thử từng giá trị của n cho đến khi phương trình được thỏa mãn.

Bắt đầu với n = 1: 2.2^2 = 2^2 + 11 8 = 4 + 11 8 = 15 Phương trình không thỏa mãn.

Tiếp tục với n = 2: 2.2^2 + 3.2^3 = 2^2 + 11 8 + 24 = 4 + 11 32 = 15 Phương trình không thỏa mãn.

Tiếp tục với n = 3: 2.2^2 + 3.2^3 + 3.2^4 = 2^3 + 11 8 + 24 + 48 = 8 + 11 80 = 19 Phương trình không thỏa mãn.

Tiếp tục với n = 4: 2.2^2 + 3.2^3 + 3.2^4 + 4.2^4 = 2^4 + 11 8 + 24 + 48 + 64 = 16 + 11 144 = 27 Phương trình không thỏa mãn.

Tiếp tục với n = 5: 2.2^2 + 3.2^3 + 3.2^4 + 4.2^4 + 5.2^5 = 2^5 + 11 8 + 24 + 48 + 64 + 160 = 32 + 11 304 = 43 Phương trình không thỏa mãn.

Tiếp tục với n = 6: 2.2^2 + 3.2^3 + 3.2^4 + 4.2^4 + 5.2^5 + 6.2^6 = 2^6 + 11 8 + 24 + 48 + 64 + 160 + 384 = 64 + 11 688 = 75 Phương trình không thỏa mãn.

Tiếp tục với n = 7: 2.2^2 + 3.2^3 + 3.2^4 + 4.2^4 + 5.2^5 + 6.2^6 + 7.2^7 = 2^7 + 11 8 + 24 + 48 + 64 + 160 + 384 + 896 = 128 + 11 2576 = 139 Phương trình không thỏa mãn.

Tiếp tục với n = 8: 2.2^2 + 3.2^3 + 3.2^4 + 4.2^4 + 5.2^5 + 6.2^6 + 7.2^7 + 8.2^8 = 2^8 + 11 8 + 24 + 48 + 64 + 160 + 384 + 896 + 2048 = 256 + 11 4576 = 267 Phương trình không thỏa mãn.

Tiếp tục với n = 9: 2.2^2 + 3.2^3 + 3.2^4 + 4.2^4 + 5.2^5 + 6.2^6 + 7.2^7 + 8.2^8 + 9.2^9 = 2^9 + 11 8 + 24 + 48 + 64 + 160 + 384 + 896 + 2048 + 4608 = 512 + 11 9600 = 523 Phương trình không thỏa mãn.

Tiếp tục với n = 10: 2.2^2 + 3.2^3 + 3.2^4 + 4.2^4 + 5.2^5 + 6.2^6 + 7.2^7 + 8.2^8 + 9.2^9 + 10.2^10 = 2^10 + 11 8 + 24 + 48 + 64 + 160 + 384 + 896 + 2048 + 4608 + 10240 = 1024 + 11 23840 = 1035 Phương trình không thỏa mãn.

Như vậy, sau khi thử tất cả các giá trị của n từ 1 đến 10, ta thấy không có số tự nhiên n nào thỏa mãn phương trình đã cho.

Để chứng minh rằng AB//CD, ta cần sử dụng các thông tin đã cho về hình 4.16. Từ thông tin đã cho, ta biết rằng A = 130' và B = 140', và OA vuông góc với OB. Tuy nhiên, không có thông tin về các đỉnh khác của hình 4.16. Vì vậy, chúng ta không thể chứng minh rằng AB//CD chỉ dựa trên thông tin đã cho.

Để tính diện tích của hình H, ta cần biết chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật DCNM. Từ thông tin đã cho, ta biết chu vi của hình chữ nhật DCMN là 180cm và chiều rộng CN là 10cm. Tuy nhiên, không có thông tin về chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật DCNM. Vì vậy, chúng ta không thể tính diện tích của hình H chỉ dựa trên thông tin đã cho.

Để tìm số có ba chữ số thỏa mãn các điều kiện đã cho, ta cần xác định các chữ số và các quy tắc để số đó chia hết cho 2 và 3.

Về điều kiện chữ số hàng trăm lớn hơn 6 và chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn 9, ta có các khả năng sau đây:

Xét điều kiện số đó chia hết cho 2 và 3. Để số chia hết cho 2, chữ số hàng đơn vị phải là số chẵn (0, 2, 4, 6 hoặc 8). Để số chia hết cho 3, tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3.

Ta xét các trường hợp có thể xảy ra:

Chữ số hàng trăm là 7:

Chữ số hàng trăm là 8:

Chữ số hàng trăm là 9:

Tổng cộng, có 2 số thỏa mãn các điều kiện đã cho.

Để chứng minh các phần của bài toán, ta sẽ sử dụng các định lí và quy tắc trong hình học.

a) Ta có thể chứng minh IM.IN = ID^2 bằng cách sử dụng định lí đường chéo trong hình bình hành. Theo định lí này, ta biết rằng đường chéo chia hình bình hành thành hai tam giác đồng dạng. Vì vậy, ta có thể sử dụng tỷ lệ đồng dạng để chứng minh IM.IN = ID^2.

b) Để chứng minh KM/KN = DM/DN, ta có thể sử dụng định lí đối xứng qua một điểm. Vì K là điểm đối xứng của D qua I, nên ta có thể sử dụng định lí này để chứng minh tỷ lệ KM/KN = DM/DN.

c) Để chứng minh AB.AE + AD.AF = AC^2, ta có thể sử dụng định lí tổng của các tam giác đồng dạng. Theo định lí này, ta biết rằng tổng các bình phương của các cạnh của một tam giác đồng dạng với một tam giác khác bằng nhau. Vì vậy, ta có thể sử dụng định lí này để chứng minh AB.AE + AD.AF = AC^2.

Tuy nhiên, để chứng minh các phần của bài toán một cách chính xác, ta cần có thêm thông tin về các góc và độ dài cạnh trong hình bình hành ABCD.