\(\dfrac{15-2x}{4}-\dfrac{x+1}{3}+\dfrac{6x-1}{2}=\dfrac{x-3}{6}\)
\(\Leftrightarrow45-6x-4x-4+36x-6=2x-12\) (quy đồng và khử mẫu)
\(\Leftrightarrow24x=23\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{23}{24}\)

Gọi chiều dài mảnh vườn lúc đầu là: x (m)(x>12)
chiều rộng mảnh vườn lúc đầu: x - 12 (m)
diện tích mảnh vườn lúc đầu: x(x - 12) (m²)
chiều dài mảnh vừa lúc sau:  x - 5 (m)
chiều rộng mảnh vườn lúc sau: x - 12 - 4 = x - 16 (m)
diện tích mảnh vườn lúc sau: (x - 5)(x - 16) (m²)
vì diện tích mảnh vườn lúc sau giảm 208m² so với diện tích ban đầu nên ta có phương trình:
\(x.\left(x-12\right)-\left(x-5\right)\left(x-16\right)=208 \)
......................................................... \(\Rightarrow\) x=32 (thoả mãn điều kiện)
chiều rộng mảnh vườn lúc đầu là: 32-12 = 20 (m)
chu vi  mảnh đất  lúc đầu: (20+32).2 = 104 (m)
Vậy chu vi mảnh đất lúc đầu là 104 m

hiện tượng này là hiện tượng khuếch tán
em ngửi được mùi thơm vì quá trình khuếch tán khí do mùi cá chiên bay vào không khí  (khi chiên cá, các phân tử mùi hương được giải phóng và được khuếch tán vào không khí qua quá trình khuếch tán khí rồi đến mũi em)

a, vì sử dụng hệ thống gồm 1 ròng rọc động nên sẽ thiệt 2 lần về đường đi tức quãng đường sợi dây kéo:
\(s=2.h=2.5=10m\)
b, công của lực kéo:
\(A_{tp}=F.s=400.10=4000J\)
c, hiệu suất của ròng rọc:
\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}.100\%=75\%\Leftrightarrow\dfrac{A_{ci}}{4000}.100\%=75\%\Leftrightarrow A_{ci}=3000J\)
trọng lượng của vật:
\(P=\dfrac{A_{ci}}{h}=\dfrac{3000}{5}=600N\)

a, trọng lượng của vật:
\(P=10.m=10.60=600N\)
công để nâng vật lên cao 3m:
\(A_{ci}=P.h=600.3=1800J\)
vì không có ma sát nên theo định luật về công, công để nâng vật bằng với công của lực kéo vật trên mặt phẳng nghiêng
chiều dài mặt phẳng nghiêng:
\(l=\dfrac{A_{ci}}{F}=\dfrac{1800}{150}=12m\)
b, công cần thiết để kéo vật trên mặt phẳng nghiêng:
\(A_{tp}=F_1.l=180.12=2160J\)
hiệu suất của mặt phẳng nghiêng
\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{1800}{2160}.100\%\approx83,33\%\)
c, công hao phí:
\(A_{hp}=A_{tp}-A_{ci}=2160-1800=360J\)
độ lớn lực ma sát tác dụng lên vật:
\(F_{ms}=\dfrac{A_{hp}}{l}=\dfrac{360}{12}=30N\)
 

( AG và AF chia BD thành 3 đoạn bạn ạ)

a, trọng lượng thùng hàng:
\(P=10.m=10.50=500N\)
công có ích của lực nâng :
\(A_{ci}=P.h=500.1,5=750J\)
vì bỏ qua trọng lượng và ma sát của ròng rọc nên theo định luật về công, công của lực nâng trực tiếp bằng với công của lực kéo ròng rọc (\(=A_{ci}\))
công suất của người thứ nhất:
\(\text{℘1}=\dfrac{A_{ci}}{t_1}=\dfrac{750}{2}=375W\)
công suất của người thứ 2:
\(\text{℘2}=\dfrac{A_{ci}}{t_2}=\dfrac{750}{3}=250W\)
c, vì sử dụng ròng rọc động nên sẽ bị thiệt 2 lần về đường đi tức quãng đường dây kéo dịch chuyển:
\(s=2.h=2.1,5=3m\)
vận tốc mà người thứ hai phải kéo đều đầu dây của ròng rọc:
\(v=\dfrac{s}{t_2}=\dfrac{3}{3}=\) 1 m/s
d, công cần thiết để kéo vật lên bằng mặt phẳng nghiêng:
\(A_{tp}=F.l=250.4=1000J\)
hiệu suất của mặt phẳng nghiêng:
\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{750}{1000}.100\%=75\%\)

a, công để đưa thùng hàng lên xe:
\(A=\dfrac{F_1}{h}=\dfrac{500}{1}=500J\)
b,
-kéo trực tiếp : lợi về đường đi nhưng thiệt về lực
-dùng mặt phẳng nghiêng : lợi về lực nhưng thiệt về đường đi
- vì bỏ qua mọi ma sát, theo định luật về công thì không có cách nào cho ta lợi về công; công của lực kéo trực tiếp bằng với công để nâng vật lên bằng mặt phẳng nghiêng (\(A=A_{mpn}=500N\))
c, lực kéo thùng hàng khi sử dụng mặt phẳng nghiêng:
\(F_2=\dfrac{A_{mpn}}{l}=\dfrac{500}{1,5}=\dfrac{1000}{3}\approx333,33N\)