Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 36xy\(^3\) - 12x\(^2\)y\(^2\)

b) x\(^2\) - x + \(\dfrac{1}{4}\)

c) a\(^2\)x + a\(^2\)y - 7x - 7y

d) 3x\(^2\)y - 9xy\(^2\) + 12x\(^2\)y\(^2\)

e) x\(^3\) - 6x\(^2\)y + 12xy\(^2\) - 8y\(^3\)

Thực hiện phép tính hoặc phân tích thành nhân tử

a) (3 - 2a)\(^2\)

b) (10x\(^3\)y - 5x\(^2\)y + 15xy\(^2\)) : (5xy)

c) (4x - 1) . (x\(^2\) - x + 5)

d) 25x\(^2\) - 4y\(^2\)

e) 6y. (x - y) - x + y

Thực hiện phép tính

a) (-xy\(^2\))² . (x\(^2\) - 2x +1)

b) (x + 2y) . (x\(^2\) - 2y +4z)

c) \(\dfrac{27}{15}\)x\(^3\)yz\(^5\) : \(\dfrac{9}{5}\)xz\(^2\)

d) 3x\(^2\)y - 9xy\(^2\) + 12x\(^2\)y\(^2\)

e) x\(^3\) - 6x\(^2\)y + 12xy\(^2\) - 8y\(^3\)

Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AD và đáy lớn BC. Qua D kẻ đg thẳng song song với AC cắt BC tại E. Qua trung điểm N của đoạn thẳng DC vẽ đg thẳng song song với BC cắt AC tại F. Chứng minh tứ giác ADNF là hình thang

Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C (CA lớn hơn CB). Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều ACD và BCE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AE,CD,BD,CE. a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? b) Chứng minh MP = DE