Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' .

Biết AB = 8cm, AC = 14cm, BC = 8cm và chu vi tam giác A'B'C' bằng 24cm.

Khi tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C', khẳng định nào sau đây là đúng?

1. \(A'B'=6,4cm;A'C'=11,2cm,B'C'=6,4cm\).
2. \(A'B'=10cm;A'C'=15cm,B'C'=10cm\).
3. \(A'B'=12cm;A'C'=15cm,B'C'=12cm\).
4. \(A'B'=6cm;A'C'=8cm,B'C'=6cm\).

Cho hình thang ABCD (AB//DC) có O là giao điểm của hai đường chéo.

Biết AB = 12cm, DC = 24cm, OA = 13cm và chu vi tam giác OAB bằng 39cm.

Độ dài cạnh OD là

1. 28cm.
2. 14cm.
3. 7cm.
4. 4cm.

Tam giác ABC có I là giao điểm của các đường phân giác. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm
của các đoạn thẳng IA, IB, IC. Khẳng định nào là sai trong số các khẳng định sau?

1. Tam giác KMN đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số \(k=\frac{1}{2}\).
2. Nếu chu vi tam giác ABC bằng 30cm thì chu vi tam giác tam giác KMN là 15cm.
3. KM // AB, MN // BC, KN // AC.
4. Nếu diện tích tam giác ABC bằng \(25cm^2\) thì diện tích tam giác KMN bằng \(12,5cm^2\).

Cho độ dài các cạnh của hai tam giác bất kì. Hỏi hai tam giác nào không phải là hai tam giác đồng dạng?

1. \(4cm,5cm,6cm\) và \(12cm,15cm,18cm\).
2. \(3cm,4cm,6cm\) và \(9cm,12cm,18cm\).
3. \(1,5cm,2cm,2cm\) và \(1cm,1cm,1,5cm\).
4. \(14cm,15cm,16cm\) và \(7cm,7,5cm,8cm\).

Cho hình vẽ. Biết rằng \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta EDC\). Tính tỉ số \(\dfrac{x}{y}\)?

1. \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{8}{3}\).
2. \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{8}\).
3. \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{2}\).
4. \(\dfrac{x}{y}=2\).

 \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta DEF\) theo tỉ số \(k_1\), \(\Delta MNP\) đồng dạng với \(\Delta DEF\) theo tỉ số \(k_2\). Hỏi \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta MNP\) theo tỉ số nào?

1. \(k_1k_2\).
2. \(\dfrac{k_1}{k_2}\).
3. \(\dfrac{k_2}{k_1}\).
4. \(k_1\).

Cho \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta IKH\). Có bao nhiêu khẳng định dưới đây đúng?

(I) \(\dfrac{HI}{AC}=\dfrac{KH}{BC}=\dfrac{KI}{AB}\)

(II) \(\dfrac{AB}{IK}=\dfrac{AC}{HI}=\dfrac{BC}{KH}\)

(III) \(\dfrac{AC}{IH}=\dfrac{AB}{KI}=\dfrac{BC}{IK}\)

1. 0.
2. 1.
3. 2.
4. 3.

Tứ giác \(ABCD\) có \(AB=8cm\), \(BC=15cm\), \(CD=18cm\), \(AD=10cm\), \(BD=12cm\). Chọn khẳng định đúng nhất.

1. \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta BDC\).
2. \(ABCD\) là hình thang.
3. \(AB\) // \(CD\).
4. Tất cả đều đúng.

Cho \(\Delta ABC\) nhọn, đường cao \(BD\) và \(CE\). Vẽ các đường cao \(DF\) và \(EG\) của tam giác \(\Delta ADE\).

Xét các cặp tam giác sau, có mấy cặp tam giác đồng dạng?

(I) \(\Delta AEG\) và \(\Delta ABD\)

(II) \(\Delta ADF\) và \(\Delta ACE\)

(III) \(\Delta ABC\) và \(\Delta AEC\)

1. 0.
2. 1.
3. 2.
4. 3.

Một tam giác có cạnh nhỏ nhất là 12, hai cạnh còn lại là x và y (x<y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất là 40,5, hai cạnh còn lại cũng là x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S=x+y?

1. 45.
2. 55.
3. 60.
4. 35.