Một tam giác có cạnh nhỏ nhất là 12, hai cạnh còn lại là x và y (x<y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất là 40,5, hai cạnh còn lại cũng là x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S=x+y?
45.55.60.35.Hướng dẫn giải:Tam giác thứ nhất có các cạnh là: 12 < x < y
Tam giác thứ hai có các cạnh là: x < y < 40,5
Để hai tam giác đó đồng dạng thì \(\dfrac{12}{x}=\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{40,5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=12y\\xy=12.40,5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2=12.\dfrac{12.40,5}{x}\Rightarrow x^3=12.12.40,5=18^3\)
\(\Rightarrow x=18\Rightarrow y=\dfrac{12.40,5}{18}=27\)
Do đó: S = x+y =18+27=45
