Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế)
a) \(x-5>3\)
b) \(x-2< -2x+4\)
c) \(-3x>-4x+2\)
d) \(8x+2< 7x-1\)
Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bài 19 (Sgk tập 2 - trang 47)
Thảo luận (1)
Bài 20 (Sgk tập 2 - trang 47)
Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân)
a) \(0,3x>0,6\)
b) \(-4x< 12\)
c) \(-x>4\)
d) \(1,5x>-9\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 21 (Sgk tập 2 - trang 47)
Giải thích sự tương đương sau :
a) \(x-3>1\Leftrightarrow x+3>7\)
b) \(-x< 2\Leftrightarrow3x>-6\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) x - 3 > 1 <=> x + 3 > 7
Hai bất phương trình tương đương vì cộng 6 vào cả hai vế.
b) -x < 2 <=> 3x > -6
Hai bất phương trình tương đương vì nhân -3 vào cả hai vế và đổi dấu bất phương trình.
(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)
Bài 23 (Sgk tập 2 - trang 47)
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a) \(2x-3>0\)
b) \(3x+4< 0\)
c) \(4-3x\le0\)
d) \(5-2x\ge0\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 22 (Sgk tập 2 - trang 47)
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a) \(1,2x< -6\)
b) \(3x+4>2x+3\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
a) 1,2x < -6 \(\Leftrightarrow\)x < -6 : 1,2 \(\Leftrightarrow\) x < - 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x < -5}
b) 3x + 4 > 2x + 3
⇔ 3x - 2x > 3 - 4 \(\Leftrightarrow\) x > -1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x > -1}
(Trả lời bởi Lưu Hạ Vy)
Bài 24 (Sgk tập 2 - trang 47)
Giải các bất phương trình :
a) \(2x-1>5\)
b) \(3x-2< 4\)
c) \(2-5x\le17\)
d) \(3-4x\ge19\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) 2x - 1 > 5 ⇔ 2x > 1 + 5
⇔ 2x > 6 ⇔ x > 3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3
b) 3x - 2 < 4 ⇔ 3x < 4 + 2
⇔ 3x < 6 ⇔ x < 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 2
c) 2 - 5x ≤ 17 ⇔ -5x ≤ 17 - 2 ⇔ -5x ≤ 15
⇔ x ≥ 15 : (-5) ⇔ x ≥ -3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ - 3
d) 3 - 4x ≥ 19 ⇔ -4x ≥ 19 - 3 ⇔ -4x ≥ 16
⇔ x ≤ 16 : (-4) ⇔ x ≤ -4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ -4
(Trả lời bởi Vân Kính)
Bài 25 (Sgk tập 2 - trang 47)
Giải các bất phương trình :
a) \(\dfrac{2}{3}x>-6\)
b) \(-\dfrac{5}{6}x< 20\)
c) \(3-\dfrac{1}{4}x>2\)
d) \(5-\dfrac{1}{3}x>2\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 26 (Sgk tập 2 - trang 47)
Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? (kể ba bất phương trình có cùng tập nghiệm)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
x ≤ 12 hoặc 0,5x ≤ 6 hoặc x + 4 ≤ 16 hoặc -x ≥ -12
b) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
x ≥ 8 hoặc x + 3 ≥ 11 hoặc -x ≤ -8
(Trả lời bởi Vân Kính)
Bài 27 (Sgk tập 2 - trang 48)
Đố :
Kiểm tra xem giá trị \(x=-2\) có là nghiệm của bất phương trình sau không ?
a) \(x+2x^2-3x^3+4x^4-5< 2x^2-3x^3+4x^4-6\)
b) \(\left(-0,001\right)x>0,003\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) x + 2x2 – 3x3 + 4x4 - 5 < 2x2 – 3x3 + 4x4 - 6
<=> x < -1
Thay x = -2; -2 < -1 (khẳng định đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình
b) (-0,001)x > 0,003. <=> x < -3
Thay x = -2; -2 < -3 (khẳng định sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình.
(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)
Luyện tập - Bài 28 (Sgk tập 2 - trang 48)
Cho bất phương trình \(x^2>0\) :
a) Chứng tỏ \(x=2;x=-3\) là nghiệm của bất phương trình đã cho
b) Có phải mọi giá trị của ẩn \(x\) đều là nghiệm của bất phương trình đã cho không ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Ta có: 2² = 4 > 0 và (-3)² = 9 > 0 => x = 2; x = -3 là nghiệm của bất phương trình x² > 0
b) Ta có Với mọi x ≠ 0 thì x² > 0 và khi x = 0 thì 0² = 0 nên mọi giá trị của ẩn x không là nghiệm của bất phương trình x² > 0. tập nghiệm của bất phương trình x² > 0 là S = {x ∈ R/x ≠ 0}= R\{0}
(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)