Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Sau khi thực hiện phép chia \(\left(x^3+4x^2+x+4\right):\left(x+4\right)\), ta có kết quả là​

1. \(x^2+1\).
2. \(x+1\).
3. \(x^2-1\).
4. \(x^2+x+1\).

Cho biết đa thức N thỏa mãn: \(x^3+3x^2+6x+4=\left(x+1\right).N\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. \(N=x^2+2x+4\).
2. \(N=x^2-2x+4\).
3. \(N=x^2+x+1\).
4. \(N=x^2+2x+1\).

Sau khi thực hiện phép chia  \(\left(12x^2-14x+3-6x^3+x^4\right):\left(1-4x+x^2\right)\), ta có kết quả là​

1. \(x^2-2x+3\).
2. \(x^2-2x+2\).
3. \(x^2-3x\).
4. \(x^2-2x+1\).

Biết đa thức \(x^4-x^3+6x^2-x+a\) chia hết cho đa thức \(x^2-x+5\).
Khi phải tìm a, khẳng định nào sau đây là đúng?

1. \(a=1\).
2. \(a=3\).
3. \(a=4\).
4. \(a=5\).

Sau khi thực hiện phép chia  \(\left(x^4-x-14\right):\left(x-2\right)\), ta có kết quả là​

1. \(x^3+2x^2+4x+7\).
2. \(x^3+2x+5\).
3. \(x^3+3x+3\).
4. \(x^3+2x^2+1\).

Gọi R(x) là đa thức dư khi chia đa thức \(A=2x^4-10x^3+3x^2-3x+2\) cho đa thức \(B=2x^2+1\). 

R(x) là đa thức nào sau đây?​

1. \(2x+1\).
2. \(2x-1\).
3. \(3x+1\).
4. \(4x+2\).

Đa thức cần điền vào "..." trong phép tính \(\left(x^3+x^2-12\right):\left(x-12\right)=...\) để được kết quả đúng là

1. \(x+3.\)
2. \(x-3.\)
3. \(x^2+3x+6.\)
4. \(x^2-3x+6.\)

Thương và phần dư của phép chia đa thức \(2x^3-3x^2-3x-2\) cho đa thức \(x^2+1\) lần lượt là

1. \(2x-3;5x-5.\)
2. \(2x-3;-5x+1.\)
3. \(-5x+1;2x-3.\)
4. \(2x-3;-5x-5.\)

Kết quả của phép chia \(\left(2a^3+7ab^2-7a^2b-2b^3\right):\left(2a-b\right)\) là

1. \(\left(a-b\right)\left(a-2b\right).\)
2. \(\left(a+b\right)^2.\)
3. \(\left(a-b\right)\left(b-2a\right).\)
4. \(a-b.\)

Giá trị của \(a\) để đa thức \(27x^2+a\) chia hết cho đa thức \(3x+2\) là

1. \(a=6.\)
2. \(a=9.\)
3. \(a=12.\)
4. \(a=-12.\)