Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Trong các phương trình sau, phương trình nào có dạng là phương trình tích?

1. $(3x + 4)(x - 2) = 0$.
2. $2x - 7 = -5$.
3. $(6 - x)(2 - 2x) = -3$.
4. $x(x - 1) - (x - 2)(x + 2) = 0$.

Cho các hoạt động sau:

(1) Giải phương trình vừa tìm được.
(2) Kết luận nghiệm: Trong các giá trị của ẩn vừa tìm được, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
(3) Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
(4) Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thực hiện các bước sau theo thứ tự nào?

1. (1), (2), (4), (3).
2. (1), (4), (2), (3).
3. (4), (3), (1), (2).
4. (4), (3), (2), (1).

Điều kiện xác định của phương trình $3x - 2 + \frac{5x+1}{x^2+7} = \frac{-1}{x-4}$ là

1. $x \neq 7$ và $x \neq -4$.
2. $x \neq 4$.
3. $x = -7$ và $x = 4$.
4. $x \neq -7$.

Trong phương trình chứa ẩn ở mẫu, điều kiện xác định của phương trình là

1. Điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều bằng 0.
2. Điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0.
3. Điều kiện của ẩn để có ít nhất một mẫu thức trong phương trình khác 0.
4. Điều kiện của ẩn để tất cả các tử thức trong phương trình đều bằng 0.

Phương trình $(ax + b)(cx + d) = 0 (a \neq 0, c \neq 0)$ có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

1. Vô nghiệm.
2. 1 nghiệm.
3. 2 nghiệm.
4. 3 nghiệm.

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $-4(x - 5)(9 - 3x) = 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. $S = \{-5; 3\}$.
2. $S = \{5; -3\}$.
3. $S = \{-5; -3\}$.
4. $S = \{5; 3\}$.

Phương trình $\frac{x+6}{x+5} + \frac{3}{2} = 2$ có nghiệm là

1. A. $x = -7$.
2. B. $x = 7$.
3. C. $x = -\frac{7}{3}$.
4. D. $x = -\frac{3}{7}$.

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2}{x+3} - \frac{5x}{x^3+27} = \frac{-x}{x^2-3x+9}$ là

1. $x \ne 0$ và $x \ne 3$.
2. $x \ne -3$.
3. $x \ne 3$.
4. $x \in \mathbb{R}$.

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $x(4x + 8) - 16x - 32 = 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. $S = \{4\}$.
2. $S = \{-2\}$.
3. $S = \{4;-2\}$.
4. $S = \emptyset$.

Cho hai biểu thức $A = \frac{3}{3x+1} + \frac{2}{1-3x}$ và $B = \frac{x-5}{9x^2-1}$. Có bao nhiêu giá trị của $x$ để hai biểu thức $A$ và $B$ có cùng một giá trị?

1. $0$.
2. $1$.
3. $2$.
4. $3$.