Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=x^3-3mx+1\) nghịch biến trên khoảng \(\left(-1;1\right)\).
\(m>1\).\(m\ge1\).\(m\ge0\).\(m\le0\).Hướng dẫn giải:Cần \(y'=3x^2-3m< 0,\forall x\in\left(-1;1\right)\) hay \(m>x^2,\forall x\in\left(-1;1\right)\) . Từ bảng biến thiên của hàm số \(f(x)=x^2\) xét trong khoảng \(\left(-1;1\right)\) ta thấy miền giá trị của hàm $x^2$ với $x \in (-1;1)$ là $(0;1)$. Vậy yêu cầu bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi \(m\ge1\).