Cho hình thang \(ABCD\) (AB//CD). Có AB=12,5cm, CD=28,5cm. Biết \(\widehat{DAB}=\widehat{DBC}\). Hỏi \(x\) trên hình vẽ gần với giá trị nào nhất?
17,5cm.18cm.18,5cm.19cm.Hướng dẫn giải:Do AB//CD nên \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (hai góc so le trong)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BDC\) có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (cmt)
\(\widehat{DAB}=\widehat{DBC}\) (gt)
Suy ra \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta BDC\) (g.g)
Suy ra \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{CD}\) \(\Rightarrow BD^2=AB.CD\) \(\Rightarrow x^2=12,5.28.5\) \(\Rightarrow x\approx18,87\) (cm)
Nên x gần 19cm nhất.