Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^3-3x^2+3x\) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Hàm số luôn luôn đồng biến.Hàm số đồng biến trong hai khoảng \(\left(-\infty;1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\) .Hàm số đồng biến trong khoảng \(\left(0;3\right)\).Hàm số nghịch biến trong khoảng \(\left(-1;0\right)\).Hướng dẫn giải:Ta có \(f'\left(x\right)=3x^2-6x+3=3\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x\), do đó khẳng định sai là: "Hàm số nghịch biến trong khoảng $(-1;0)$."
Các khẳng định còn lại đều đúng.