Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{x^2+x+2}{x-1}\). Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?
Hàm số có tập xác định là \(D=\left(-\infty;1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\).\(f'\left(x\right)=\dfrac{x^2-2x-3}{\left(x-1\right)^2}\). Hàm số đồng biến trong hai khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(3;+\infty\right)\).Hàm số nghịch biến trong khoảng \(\left(-1;3\right)\).Hướng dẫn giải:Hàm số không xác định tại \(x=1\in\left(-1;3\right)\) nên khẳng định " Hàm số nghịch biến trong khoảng \(\left(-1;3\right)\)" là sai.