Cho góc nhọn \(xOy\) có \(Oz\) là tia phân giác. Qua điểm \(A\) thuộc tia \(Ox\) kẻ đường song song với tia \(Oy\) cắt tia \(Oz\) tại \(M\). Qua \(M\) kẻ đường song song với \(Ox\) cắt \(Oy\) tại \(B\). Chọn câu đúng:
\(OA>OB;MA>MB\).\(OA=OB;MA=MB\).\(OA< OB;MA< MB\).\(OA< OB,MA=MB\).Hướng dẫn giải:Ta có: \(AM\)//\(OB\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{M_1}=\widehat{O_2}\) (hai góc so le trong bằng nhau)
\(BM\)//\(OA\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{M_2}=\widehat{O_1}\) (hai góc so le trong bằng nhau)
Mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (do \(Oz\) là phân giác của góc \(xOy\) )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\).
Xét \(\Delta AOM\) và \(\Delta BOM\) có:
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)
\(OM\) chung
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)
\(\Rightarrow\Delta AOM=\Delta BOM\) (g.c.g)
\(\Rightarrow\) \(OA=OB;MA=MB\) (hai cạnh tương ứng)