Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng

Hướng dẫn giải

- Đo độ dài có BC=5cm

- Có \(A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\)

với \(B{C^2} = {5^2} = 25\)

=>\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Phần bìa bị che lấp là hình vuông cạnh c. Diện tích của hình vuông là: \({c^2}\)

- Diện tích tấm bìa hình vuông là: \({\left( {a + b} \right)^2}\)

=> Diện tích bốn tam giác vuông là: \({\left( {a + b} \right)^2} - {c^2}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

\(x^2=1^2+1^2\left(pythagore\right)\\ \Rightarrow x=\sqrt{2}\\ \sqrt{5}^2=1^2+y^2\left(pythagore\right)\\ \Rightarrow y=\sqrt{4}=2\)

(Trả lời bởi 乇尺尺のﾚ)

Hướng dẫn giải

\(AC^2=100+25=125\Rightarrow AC=5\sqrt[]{5}\left(cm\right)\)

\(AB^2=100+225=325\Rightarrow AB=5\sqrt[]{13}\left(cm\right)\)

\(BC^2=225+25=250\Rightarrow BC=5\sqrt[]{10}\left(cm\right)\)

(Trả lời bởi Nguyễn Đức Trí)

Hướng dẫn giải

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pitago\right)\)

\(BC^2=16+9=25\)

\(\Rightarrow BC=5\left(m\right)\)

Vậy chiều dài cầu thang cần xây là 5m

(Trả lời bởi Nguyễn Đức Trí)

Hướng dẫn giải

Những tam giác đồng dạng là 

- Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDF với tỉ số đồng dạng là 1

- Tam giác MPN đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{2}\)

- Tam giác MPN đồng dạng với tam giác EDF với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{2}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Ta có: BC=AM=3km

          AB=CM=3km

=> MD=CM+CD=3+1=4(km)$

Xét tam giác AMD vuông tại M

=> \(A{{\rm{D}}^2} = A{M^2} + M{{\rm{D}}^2}\)

=> \(A{{\rm{D}}^2} = {3^2} + {4^2}\)

=> AD=5

Vậy lúc đầu, khoảng cách từ chỗ người lái xe đến người khách là 5km

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHD vuông tại H có: \(A{{\rm{D}}^2} = A{H^2} + H{{\rm{D}}^2}\) (1)

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHC vuông tại H có: \(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\) (2)

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHE vuông tại H có: \(A{E^2} = A{H^2} + H{E^2}\) (3)

Vì HE > HC > HD suy ra \(H{E^2} > H{C^2} > H{{\rm{D}}^2}\)(4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: \(A{{\rm{E}}^2} > A{C^2} > A{{\rm{D}}^2} \Rightarrow A{\rm{E}} > AC > A{\rm{D}}\)

Vậy đoạn AE là lớn nhất, đoạn AD là nhỏ nhất.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Vì tam giác ABC là tam giác đều, \(AH \bot BC\) nên H là trung điểm của BC suy ra

\(HB = HC = \frac{{BC}}{2} = \frac{2}{2} = 1\)(cm)

Áp đụng định lí Pythagore trong tam giác AHC ta có:

\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} \Rightarrow A{H^2} = A{C^2} - H{C^2} = {2^2} - {1^2} = 3\\ \Rightarrow AH = \sqrt 3  \approx 1,73(cm)\end{array}\)

Vậy chiều cao của tam giác đều là 1,73cm.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

- Xét tam giác ABC vuông tại A, có

\(\)\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)(1)

- Xét tam giác A'B'C' vuông tại A' có:

\(B'C{'^2} = A'B{'^2} + A'C{'^2}\) (2)

mà AB=A’B’, BC=B’C’ (3)

=> Từ (1), (2), (3): AC= A’C’

=> Hai tam giác bằng nhau

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)