Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai:
a) \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\)
b) \(B{C^2} - A{C^2} = A{B^2}\)
c) \(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\)
d) \(B{C^2} - A{B^2} = A{C^2}\)
Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng
Bài 9.17 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 97)
Thảo luận (1)
Bài 9.18 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 97)
Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông
a) 1cm, 1cm, 2cm
b) 2cm, 4cm, 20cm
c) 5cm, 4cm, 3cm
d) 2cm, 2cm, \(2\sqrt 2 \)cm
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiĐáp án c và d vì: \({5^2} = {3^2} + {4^2}{;^{}}{\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = {2^2} + {2^2}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 9.19 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 97)
Tính độ dài x, y, z, t trong Hình 9.43.
.png)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\({x^2} = {4^2} + {2^2} = 20 \Rightarrow x = 2\sqrt 5 \)
\({y^2} = {5^2} - {4^2} = 9 \Leftrightarrow y = 3\)
\({z^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {2\sqrt 5 } \right)^2} = 25 \Rightarrow z = 5\)
\({t^2} = {1^2} + {2^2} = 5 \Rightarrow t = \sqrt 5 \)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 9.20 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 97)
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, chiều cao AH=3cm và cạnh đáy BC=10cm. Hãy tính độ dài các cạnh bên AB, AC.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiVì tam giác ABC cân tại A => AB=AC, HB=HC=5cm
Xét tam giác AHB vuông tại H có
\(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} = {3^2} + {5^2} = 34 \Rightarrow AB = \sqrt {34} \)cm
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 9.21 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 97)
Hãy tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và đường chéo dài 17cm.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiXét tam giác ABC vuông tại B, có
\(B{C^2} = A{C^2} - A{B^2} = {17^2} - {8^2} = 225\)
⇒ BC = 15(cm)
⇒ Diện tích của hình chữ nhật là: AB.BC = 8.15 = 120(\(cm^2\))
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 9.22 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 97)
Chú cún bị xích bởi một sợi dây dài 6m để canh một mảnh vườn giới hạn bởi các điểm A, B, E, F, D trong hình vuông ABCD có cạnh 5m như Hình 9.44. Đầu xích buộc cố định tại điểm A của mảnh vườn. Hỏi chú cún có thể chạy đến tất cả các điểm của mảnh vườn mình phải canh không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải- Xét tam giác ABE vuông tại B, có
\(A{{\rm{E}}^2} = A{B^2} + B{E^2} = {5^2} + {3^2} = 34 \Rightarrow A{\rm{E}} = \sqrt {34} cm\)
=> Chú chó có thể chạy đến điểm E do khoảng cách AE ngắn hơn sợi dây
- Xét tam giác ADF vuông tại D, có
\({\rm{A}}{{\rm{F}}^2} = A{{\rm{D}}^2} + D{F^2} = {5^2} + {4^2} = 41 \Rightarrow A{\rm{E}} = \sqrt {41} cm\)
=> Chú chó không thể chạy đến điểm F do khoảng cách AF dài hơn sợi dây
- Xét tam giác ADC vuông tại D, có
\(A{C^2} = A{{\rm{D}}^2} + D{C^2} = {5^2} + {5^2} = 50 \Rightarrow A{\rm{E}} = 5\sqrt 2 cm\)
=> Chú chó không thể chạy đến điểm C do khoảng cách AC dài hơn sợi dây
Vậy chú chó không thể chạy hết tất cả các điểm của mảnh vườn. Chú chó chỉ có thể chạy đến điểm B, D, E
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)